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路径衰耗和阴影衰落及其相关的模型
目录
路径衰落
阴影衰落
发送和接收信号模型
带通信号
无线信道特性
时间弥散信道
频率选择性衰落信道
时间选择性信道
路径损耗
发射信号表达式
接收信号表达式
信道
自由空间路径衰耗
射线跟踪
两径模型
十径模型
通用路径跟踪
路径衰落
定义：由发射功率的辐射扩散及信道的传播特性造成的。
在路径衰耗模型中一般认为对于相同的收发距离，路径衰耗也相同。路径衰耗引起长距离上（100m-1000m）接收功率的变化。
阴影衰落
定义：有发射机和接收机之间的障碍物造成的，这些障碍物通过吸收、反射、散射和绕射等方式衰减信号功率，严重时甚至阻断信号。
阴影衰落引起障碍物尺度距离上（室外环境是10m-100m,室内更小）功率的变化。
上面两者在相对较大的距离上引起功率的变化，成为大尺度传播效应（large-scale propogation effects）。
而多径信号干涉（主要为多径效应和多普勒效应）也会引起接收功率的变化，但这种变化发生在波长数量级距离上，距离较短。称其为小尺度传播效应（small-scale propogation effects）。
无线信道的复杂性和时变性往往使我们难以建立一个准确的确定信道模型，此时一般采用统计模型。信号传播路径上房屋等障碍物引起的信号衰减通常就是用统计的方法表征的。统计模型也用来描述大量的多径分量之间的相互干涉（第三章）。对于具有规则几何形状和均匀介电性质的传播环境，统计模型是最为精确的。
室内传播环境一般没有室外传播环境规则，不同的室内环境，介电性质差别很大。对于上述传播环境可用计算机辅助建模工具来预测信号传播特性。
发送和接收信号模型
信号频率范围：0.3GHz~3GHz，3GHz~30GHz，假定传播距离不很大（忽略地球曲率的影响）。
原因：传播特性良好，天线尺寸也比较小，很适合于无线通信。
信号类型：实正弦信号。
信道影响 for 信号：复数信道建模，只改变发送信号在不同频率处的幅度和相位。
带通信号
在引出发射信号之前，我们有必要来回顾下带通信号和信道的表示。
欧拉公式：
下面两张图说明了带通信号的复包络/等效基带的表示形式，以及不同的形式给接受信号分析带来的影响分析。
无线信道特性
时间弥散信道
式中*为卷积符号。
x(t)信号经过多径干扰最终到达接收端，收到信号，假设为是对第l路信号的衰减系数，将以上信道h(t)画出来就是所谓的时间弥散信道。
频率选择性衰落信道
这里以二经模型为例：
从而信道频率响应：
那么这个带宽怎么衡量的呢？多少频率以内是平坦型衰落呢？
假设发送和接收在同一水平面。设距离为d。
接收信号：
相位差：
由0~时合成信号经历一次衰落明显的变化。 当为时衰落最为明显
解出：
以上就是所谓的相干带宽。
时间选择性信道
这里假设接收者在移动，例如你在火车上。
此时的接收信号表达式则为：
以上表示信号在幅度和相位发生变化
同样t在一段时间里也发生一次大的衰落周期。t为0时，角度变化为零。角度变化为时，
相干时间：
多普勒频移：
随着时间变化，信号随时间选择性衰落。上面说到，有多普勒效应和多径效应的是小尺度衰落。显然，时间选择性衰落是小尺度衰落（至少存在，这里我认为）
上面对应的多普勒频移是在同一水平线上，而在实际中，发射和接收往往存在夹角，那么这时候的多普勒频移是多少呢？
以以下场景为例：
在很短的时间间隔，发射机和接收机的移动将产生的行程差，从而引起的相位变化为，这里相位变化换算为单位表示为距离*角度/米（这样容易理解）。
根据角速度和时间的关系，从而可知多普勒频移为：
路径损耗
路径损耗一般非负，原因看定义式。定义为发送功率和接收功率的分贝差（发送功率除以接收功率）。
而路径增益（path gain）为路径损耗的负值。
发射信号表达式
接收信号表达式
以上接收信号模型可以看出接收信号发生了幅度衰减，相移，频移。
信道
上面接收信号模型模拟多径信道构造。
以往我们在论文中接收信号模型是信道和信号相乘的形式，原本应该是卷积，这里为啥呢？
上面的过程涉及了信号卷积的知识。忘得话，可以在资源区免费下载。
自由空间路径衰耗
信号经过自由空间到达d处的接收机，发射机和接收机之间没有任何的障碍，信号沿直线传播。
这样的信道称为视距（LOS）信道。
接收信号为
是视距方向上发射天线和接收天线的增益之积，是由传播距离d引起的相移。
射线跟踪
经由反射、绕射和散射到达接收机的信号分量称为多径信号分量（multipath signal component)。
对于信道传播特性来讲，若发射机、接受体和反射体都是静止，那么路径特性就是固定的；若发射机或接收机是运动的，其特性为时变的；若反射体的数量、位置和特性在任何时间都是已知的，为确定的时变信道，否则是随机时变信道，必须使用统计模型。若，反射体的数量很大或者反射体表面不光滑，也只能用统计模型来近似接收信号。
上面一些场景是最一般的射线跟踪模型，在实际中还会有其他复杂的情况。
下面的射线模型从简到繁。
两径模型
需要已经知道的参数：天线高度
用来干啥：反映地面反射波和直射波的干涉引起的信号变化。
场景：
接收信号：
接收功率：
接收功率和距离之间的关系：
分析过程：
十径模型
需要已经知道的参数：天线高度和街道/走廊的宽度
用来干啥：反映地面反射波和直射波的干涉引起的信号变化
场景：街道和走廊
结论：
通用路径跟踪
需要已经知道的参数：天线高度和街道/走廊的宽度、传播环境中反射体、散射体和绕射体的几何和介电性质
用来干啥：预测任意传播环境中信号传播的通用模型
场景：
过程的分析和接收信号模型在课本无线通信（Wireless Communications)33-35页。其使用的电子版放在我的资源中，免费下载。
参考：
无线通信课程-20220629-无线信道特征_哔哩哔哩_bilibili
无线通信（Wireless Communications) -Andrea Goldsmith著
信号与系统第三版上册 -郑君里 应启珩 杨为理
信号与系统第三版下册 -郑君里 应启珩 杨为理
通信原理（第7版) [Principles of Communications (The Seventh Edition)] -樊昌信，曹丽娜
这里附上一个CRB无偏估计的定义及作用（我在看论文过程中由它启发）：
这样的估计达到了所有无偏估计中的最小均方误差（MSE，mean square error），因此是最小方差无偏（MVU，minimum variance unbiased）估计。
CRB无偏估计是一种无偏估计，它可以有效地估计参数的真实值。它可以用来估计给定数据集的参数值，从而更加准确地描述实验数据。CRB无偏估计是一种有效的假设检验，可以用来检验统计模型的有效性。它还可以用来估计参数的标准差，从而更好地识别出异常点。CRB无偏估计的优点是，它能够考虑数据集中的所有变量，从而更准确地估计参数的真实值。
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