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灌水

题目描述

Farmer John已经决定把水灌到他的n块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。
建造一个水库需要花费wi,连接两块土地需要花费Pij.
计算Farmer John所需的最少代价。

输入

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。
输出

*第一行：一个单独的数代表最小代价.
输入样例

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
输出样例

9
说明

输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

Data Constraint
对于20%的数据，n<=10;
对于60%的数据，n<=100;
对于100%的数据，n<=300,wi<=100000,pij<=100000,pij=pji,pii=0;

.
.
.
.
.
分析
将所有土地连上一个0号点，边的权值即为建立水库的费用，再跑最小生成树
.
.
.
.
.
.
程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
using namespace std;struct arr
{int u,v,w;
}a[500005];int n,tot,num,ans,fa[305];bool cmp(arr x,arr y)
{return x.w<y.w;
}int find(int k)
{if (fa[k]==k) return k;else{fa[k]=find(fa[k]);return fa[k];}
}int main()
{scanf("%d",&n);int i;for (i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);a[++tot].u=0;a[tot].v=i;a[tot].w=x;a[++tot].u=i;a[tot].v=0;a[tot].w=x;}for (i=1;i<=n;i++){int j;for (j=1;j<=n;j++){int x;scanf("%d",&x);if (i!=j){a[++tot].u=i;a[tot].v=j;a[tot].w=x;}}}for (i=0;i<=n;i++)fa[i]=i;sort(a+1,a+1+tot,cmp);for (i=1;i<=tot;i++){int t1=find(a[i].u),t2=find(a[i].v);if (t1!=t2){num++;ans+=a[i].w;fa[t1]=t2;if (num==n) break;}}printf("%d",ans);return 0;
}

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