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2024年3月28日发(作者：php学习经典实例)
self-attention的公式
Self-attention机制，也被称为自注意力机制，是一种用于自然语
言处理任务中的注意力机制，最初由《Attention is All You Need》一
文提出，并被广泛应用于Transformer模型中。Self-attention机制通
过计算查询（query）、键值对（key-value pair）之间的关联性来获取
每个位置上的表示。
Self-attention的计算过程可以分为三个步骤：查询计算、关联性
计算和加权求和。下面将详细介绍每个步骤及其对应的公式。
在查询计算中，我们通过将输入序列的每个位置的特征与查询向量进
行内积得到查询的向量表示。查询向量可以看作是Self-attention机制
用于获取关联性的工具。假设输入矩阵为$X$，查询向量为$Q$，则查询计
算公式为：
$Q = X cdot W_q$
2. 关联性计算（Attention Calculation）：
在关联性计算中，我们通过计算查询向量与键向量之间的相似度来度
量它们之间的关联性。具体来说，我们使用查询向量乘以键权重矩阵的转
置来计算关联矩阵$S$。假设键权重矩阵为$W_k$，则关联性计算公式为：
$S = Q cdot (X cdot W_k)^T$
3. 加权求和（Weighted Summation）：
在加权求和阶段，我们将关联矩阵$S$进行softmax归一化处理，以
获得每个位置上的注意力权重。然后，我们将注意力权重乘以值矩阵$X$，
并将每个位置的加权和作为该位置的输出表示。值矩阵用于将不同的信息
传递给不同的位置。假设值权重矩阵为$W_v$，输出矩阵为$Y$，则加权求
和的公式为：
$Y = softmax(S) cdot (X cdot W_v)$
需要注意的是，在实际应用中，为了提高模型的表达能力，通常会进
行多头注意力（multi-head attention）的操作，即将查询、键和值分成
多个子空间，并对每个子空间进行独立的Self-attention操作。这可以
通过将权重矩阵$W_q$、$W_k$ 和$W_v$拆分为多个子矩阵来实现。
总结起来，Self-attention机制通过查询计算、关联性计算和加权
求和来获取与每个位置相关的表示。通过学习查询、键和值之间的关系，
Self-attention能够自动地对输入的序列进行集中处理，从而获得更好
的表示结果。在自然语言处理任务中，Self-attention机制的应用已经
取得了很多的成功，并在Transformer模型中展现出了强大的能力。
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