TOPSIS法和秩和比法联合评价在企业风险分析中的应用

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TOPSIS法和秩和比法联合评价在企业风险

分析中的应用

作者：谭加强 廖健

来源：《中国管理信息化》2013年第21期

[摘 要] 落实“由企及物”理念，建立企业风险评价体系，依照风险高低实施差别化的管理方

式，是中国海关建立现代海关制度，实行“以企业为监管单元”的管理模式的必然要求。本文以

数理统计方法为基础，提出基于TOPSIS法与秩和比法的联合评价方法构建海关企业风险评价

模型，并以实例阐述如何将该模型应用到海关企业风险评价的实际工作中。

[关键词] 企业； 风险分析； TOPSIS法； 秩和比法

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 21. 034

[中图分类号] F272.5 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2013）21- 0060- 04

1 前 言

20世纪90年代中期，中国海关开始实施全方位的制度改革和创新，提出了建立“与社会主

义市场经济相配套、与加快经济建设和扩大开放相适应、与国际通行规则相衔接、严密和高效

相统一、适应经济全球化和贸易自由化要求的完善的现代海关制度”的目标。这需要从贯彻“由

企及物”管理理念入手，构建综合监管体系，全面实施差别化管理，除企业分类管理外，必须

对海关综合监管的基本单元——企业实施风险评价，根据风险评价结果，针对不同风险等级的

企业采取便捷措施和严管措施的差别化管理，真正使“由企及物”理念“落地”。

尽管我国海关开展风险管理已经十几年，积累了企业风险评价的经验，取得了一定成效，

但仍存在一些问题，主要有：① 企业风险评价指标选取范围较窄，主要指标仍来源于通关环

节； ②缺乏科学的方法对企业风险进行评价，只用主观定性评价，没有用数理统计的方法进

行定量评价，结果的准确性有待提高； ③ 企业风险评价角度单一，评价结果粗放，难以做到

根据评价结果实施有针对性的处置。

为解决以上问题，本文以数理统计理论为基础，借鉴在社会、卫生等行业评价中广泛采用

的综合分析方法——TOPSIS法与秩和比法，以实例阐述上述两种方法联合评价在企业风险分

析中的应用。

2 理论基础

目前常用的综合分析方法有综合评分法、综合指数法、层次分析法、TOPSIS法、灰色模

型法、优序法、秩和比法、密切值法等，各种评价方法自成体系，有各自的优缺点。多种评价

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方法的联合应用可优势互补，提高评价的准确性和可信性。如本文采用TOPSIS法与秩和比法

联合评价，不仅可对事物进行优劣排序，而且可对其进行分级处理。

TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法由

和于1981年首次提出。TOPSIS法是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进

行排序的方法，是多目标决策分析中一种常用的有效方法，又称为优劣解距离法。其基本原理

是，通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又

最远离最劣解，则为最好；否则为最差。其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值，

最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。

秩和比法（Rank-Sum Ratio，RSR），由我国学者田凤调于1988年提出，是集古典参数估

计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法。其基本思想是，在一个n行（n个评价

对象）m列（m个评价指标）矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量RSR，以RSR值对

评价对象的优劣进行排序或分档排序。从理论上讲，秩和比法融古典的参数统计与近代的非参

数统计于一体，兼及描述性与推断性。

3 风险评价模型构建

3.1 选取分析指标

企业风险分析指标应坚持全面性、稳定性、可比性的原则，需包括所有反映企业风险的要

素，能够评估企业现有风险状况并预测企业风险的发展趋势。此外，企业生存的市场及外部环

境是影响企业风险不可忽视的客观因素。就此，借鉴《巴塞尔新资本协议》关于企业风险评价

的原则，将企业风险评价范围从企业分类评级拓展到企业市场（政策）环境风险、组织机构信

息风险、企业贸易行为风险、（海关内、外部）不良守法记录、企业不良声誉风险等6类。每

类指标根据企业类型（经营单位、物流企业、报关企业等）和海关管理需要，又可细分为具体

指标。并且，具体指标应具备以下要件：① 评价指标所需信息能够通过海关现有信息系统或

公开渠道获取，其中公开渠道要相对可靠；② 指标所指向的特定风险已被认知且被实践证明

将对海关管理产生实质性影响；③ 指标所反映的风险可以用海关能够获取的执法结果进行验

证；④ 指标可通过系统自动计算量化或者通过人工计算量化。本文以组织机构信息风险、企

业贸易行为风险、不良守法记录等3类风险指标为例构建结构模型，其中包括4个具体指标

（见表1）。

3.2 确定权重

采用层次分析法确定各指标权重，主要包括以下几个步骤：

3.2.1 层次法排序

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根据专家对各级指标之间重要性的评定，可以确定指标的权重。通过计算，具体指标C1

相对于类指标B1的权重为1；C2、C3相对于B2的权重为（0.75，0.25）；C4相对于B3的权

重为1。类指标相对于分析目标的权重为W = （0.104 7，0.258 3，0.637 0）。

3.2.2 进行一致性检验

以W的权重检验为例，CI/RI = 0.048 7/0.52 = 0.094 < 0.1，满足一致性要求，故上述权重

计算符合条件。经检验，其他指标权重同样符合一致性要求。

3.2.3 进行层次总排序

类指标相对于分析目标的权重与其具体指标相对于类指标的权重相乘，可得具体指标相对

于分析目标的权重。如具体指标C2相对于分析目标的权重为0.75 × 0.258 3 = 0.193 7。同理得

到具体指标C1、C2、C3、C4对分析目标的权重依次为0.104 7，0.193 7，0.064 6，0.637 0，

其总和为1。经检验，层次总排序满足一致性要求。

3.3 TOPSIS法确定企业风险排序

3.3.1 数据归一化，建立矩阵

为了消除指标计量单位的影响，要对指标实际值进行归一化处理，实现无量纲化，其中的

低优指标应转化为高优指标。归一化后可得到数据矩阵A = （aij）mn，归一化公式为

aij = ■ （1）

式中，i = 1，2，…，n； j = 1，2，…，m； 以下同。

3.3.2 优劣方案选择

在A矩阵中选取最优、最劣方案。

最优方案A+ = a+i1，a+i2，…，a+im

最劣方案A- = a-i1，a-i2，…，a-im （2）

式中，a+ij 与a-ij分别表示现有评价对象在第j个指标的最大和最小值。

3.3.3 确定评价指标最优值与最劣值的距离

D+i = ■

D-i = ■ （3）

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式中，wj为第j项指标的权重。

3.3.4 计算诸评价对象与最优方案的接近程度

Ci = ■ （4）

Ci在0与1之间取值，越接近1表示该评价对象越接近最优水平；反之，越接近0表示该

评价对象越接近最劣水平。

3.4 秩和比法确定企业等级

3.4.1 编秩

将n个评价对象的m个评价指标列成n行m列的原始数据表。编出每个指标各评价对象

的秩，其中高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。

3.4.2 计算加权秩和比（WRSR）

WSRi = ■WjRij

WRSRi = ■■WjRij （5）

式中，i表示被评价企业；j表示评价指标；Wj表示第j项指标的权重，其中■Wj = 1；

WSRi为第i个企业的加权秩和；WRSRi为第i个评价企业的相对优劣程度，介于0～1之间。

3.4.3 确定WRSR的分布

将WRSR值由小到大排成一列，值相同的作为一组，编制WRSR频率分布表，列出各组

频数f，计算各组累计频数∑f，确定各组WRSR的秩次范围R和平均秩次R，计算累计频率

p，将百分率p转换为概率单位Probit。

p = R/n （6）

3.4.4 计算直线回归方程

以累计频率所对应的概率单位Probit为自变量，以WRSR值为因变量，计算直线回归方

程，即WRSR = a + b × Probit。

3.4.5 分级排序

根据标准正态离差μ分级，分档数目可根据试算结果灵活掌握，最佳分级应该是各级方差

一致，相差具有显著性。

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3.5 计算

使用以上3个类指标、4个具体指标，对表2所列企业进行分析计算，得到其风险评价结

果。

3.5.1 TOPSIS法

（1） 归一化结果见表3。

（2） 最优方案和最劣方案如下：

A+ = （0.844 8，0.583 4，0.523 9，0.387 0）

A- = （0.002 8，0.145 9，0.100 6，0.160 5）

（3） 计算评价指标最优值与最劣值的距离以及各企业与最优方案的接近程度，并据此排

序，C值高者，风险程度低，C值低者，风险程度高。详见表4。

3.5.2 秩和比法

（1） 注册资金和总资产增长率为高优指标，负债率和申报差错率为低优指标，编秩结果

见表5，括号内为秩。

（2） 计算企业的加权秩和（WSR）与加权秩和比（WRSR），见表6。

（3） 分布及对应的概率单位值见表6。

（4） 以Probit为自变量，以WRSR为因变量求得回归方程：WRSR = 0.219 × Probit -

0.593，r = 0.980 8，二者线性相关。经F检验，F = 253.2，P = 2.0 × 10-8，这说明所求线性回

归方程具有统计意义。

（5） 根据统计学家田凤调教授提供的一个分档标准，将12家企业分为优、良、中、差4

级，结果见表7。

3.6 分析

通过表8的对比研究发现，采用TOPSIS法和秩和比法的排序结果略有不同，主要原因是

二者运用的公式和原理不同。在实际应用过程中，对大数据量的企业进行分析，可通过先对指

标值分档，再将同一档内指标值赋予相同秩的方法使评价结果更加优化。进一步分析显示，

TOPSIS法与秩和比法的排序结果相近，并有着明显的等级层次： 所分析的企业之中，E、K、

I、B、J、L风险程度较低；G、H、A、D、F、C风险程度中等；未发现明显高风险企业。

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TOPSIS法与秩和比法不仅能客观、清楚地对企业风险状况进行综合评价，二者结合在一

起，还可优势互补，弥补了TOPSIS法不能进行分级的缺陷，充分提高了统计分析的效能，既

对评价对象进行了排序，又对排序结果进行了分级，从而使企业风险分析结果更具有准确性、

客观性、实用性，为实施差别化管理科学决策提供了依据。

4 结 论

（1） 采用不同的统计方法，其排序结果不完全相同。

（2） TOPSIS法与秩和比法的排序结果相近，排序有明显的等级层次。

（3） 基于TOPSIS法与秩和比法的联合评价方法用于企业风险的综合评价，结果直观，

量化准确，位次明确。

5 建 议

TOPSIS法与秩和比法对评价资料无特殊要求，应用较为灵活、方便，能够应用于海关对

进出口企业大数据量的综合分析，准确地评价企业风险程度。基于TOPSIS法与秩和比法的联

合评价方法可作为企业风险分析的综合评价方法进行应用。

主要参考文献

[1] 田凤调. 秩和比法及其应用[M]. 北京：中国统计出版社，1993.

[2] 孙振球. 医学综合评价方法及其应用[M]. 北京：化学工业出版社，2006.

[3] 许树柏. 实用决策方法——层次分析法原理[M]. 天津：天津大学出版社，1988.

[4] 贾品，李晓斌，王金秀. 几种典型综合评价方法的比较[J]. 中国医院统计，2008，15

（4）.351-353.