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2024年4月23日发(作者：fwrite写入字符串)

解三角形3

一、选择题

1．在

ABC

中，

a6

，

B30

，

C120

，则

ABC

的面积是（ ）

A．

9

B．

18

C．

93

D．

183

2．在

ABC

中，若



sinAcosB

，则

B

的值为（ ）

ab



A．

30

B．

45

C．

60

D．

90

3．在

ABC

中，若

b2asinB

，则这个三角形中角

A

的值是（ ）

A．

30

或

60

B．

45

或

60

C．

60

或

120

D．

30

或

150

4．在

ABC

中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）

A．

b10

，

A45

，

C70

B．

a60

，

c48

，

B60

C．

a7

，

b5

，

A80

D．

a14

，

b16

，

A45

5．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程

2x3x20

的根，则第三

边长是（ ）

A．

20

B．

21

C．

22

D．

61

二、填空题

1．在

ABC

中，若

a:b:c1:2:6

，则最大角的余弦值等于_________________．

2．在

ABC

中，

a5

，

B105

，

C15

，则此三角形的最大边的长为____________．

3．在△ABC中，若

abbcc,则A

_________。

4．在△ABC中，若

b2,B30,C135,则a

_________。

5．在△ABC中，若

sin

A∶

sin

B∶

sin

C=7∶8∶13，则C=_____________。

6．若A、B是锐角三角形的两内角，则

tanAtanB

_____1（填>或<）

7．若在△ABC中，∠A=

60

0

,b1,S

ABC

3,

则

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00

222







2

abc

=_______。

sinAsinBsinC

三、解答题

1．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60

o

，∠ADC＝150

o

，求AC的长

及△ABC的面积．

2．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判

断△ABC的形状．

3. 如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见

小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行

的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

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