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2024年7月4日发(作者：ajax工作原理及其优缺点)
2023.9下半月·数学
数据意识的培养与发展策略探究
——以“扇形统计图”一课为例
◇张伟振
【课前分析】
“扇形统计图”是北师大版教材六年级上册
“数据处理”第一课时的内容。以往在教学扇形
统计图时，我们往往会把重点放在用统计图中
的数据解决一些简单问题上，放在对表面数据
的分析上，忽略了在调查研究中收集数据、整理
数据的过程，忽略了扇形统计图的预测和判断
功能，特别是忽略了对绘制扇形统计图背后隐
藏的“算法”的感悟，没有充分发展学生的数据
意识。依据2022年版课标的要求，在学习扇形
统计图时，要让学生体会其学习的必要性，会解
释统计图表达的意义，能根据图中数据做出简
单的判断和预测。在教学前，要通过真实的生
活情境，让学生开展调查研究活动，经历收集数
据、整理数据的过程。在课堂中，可以利用智慧
课堂平板让学生绘制扇形统计图，并思考绘制
方法背后隐藏的“算法”，引导学生在探究学习
过程中学会合作、学会思考、学会表达，注重培
图1
环节二：探索交流，获取新知
（一）读取数据，复习旧知。
师：根据膳食宝塔图，笑笑统计了自己家一
天各类食物的摄入量，这是她做的统计表（如图
2）。如果用我们学过的统计图表示这些数据，
用什么统计图比较合适？为什么？
解案
读例
与
反
思
养数据意识、应用意识。
【学习过程】
环节一：创设情境，激趣导入
（播放健康饮食的视频）
师：从刚才的视频中可以看出饮食需要科
学选择、合理搭配，这是我国居民平衡膳食宝塔
图（如图1）。你从图中看出了什么？
图2
46
生：条形统计图。
师：为什么要用条形统计图呢？
生：由条形统计图可以清楚地看出各类食
物摄入量的多少。
（二）自主探索，学习新知。
1.
师：
计算各类食物占总摄入量百分比。
观察“笑笑家一天各类食物的摄入量统
计表”（如图2），大家还能得到其他信息吗？
生：用各类食物的摄入量除以总摄入量，可
以算出各类食物的占比情况。
师：各类食物的摄入量占总摄入量的百分
比分别是多少，请大家用计算器快速计算一下。
（学生在平板上计算并提交，教师根据智慧
平台数据反馈计算结果）
师：现在发现新问题了，用什么统计图表示
各类食物的占比情况呢？有没有学过这方面知
识的同学？在平时的数学阅读中见过吗？
生：可以用正方形的百格图，用方格的多少
表示各部分占百分之几。
生：我在阅读的时候见过用扇形图表示这
样的关系。
师：其实，扇形图在数学上称作扇形统计
图。扇形统计图怎样制作呢？下面介绍一种自
动的、简单的、在表格文件中生成扇形统计图的
方法。把数据放到表格中，选取数据，插入相关
的统计图样式即可（播放视频）。
2.
师：
认识扇形统计图及其作用。
这是利用表格文件生成的扇形统计图（出
示图3）。你能从扇形统计图中知道什么信息？
笑笑家一天各类食物的摄入量统计图
2023年2月28日
蔬
类
菜
23.7%
和水果
47.4%
谷类
蛋
鱼
类
、禽
15.8%
、肉、
奶类
11.8%
豆类
和
油脂类1.3%
图3
生：可以看到各类食物的占比是多少。
案
生：可以直观地看出各类食物与食物总摄
例
入量之间的关系。比如谷类占总摄入量的
标与
47.4
解反
摄入量最少，
%，几乎占了总摄入量的一半；
只有1.3%。
油脂类占总
师：同学们真棒，有一双善于发现的眼睛。今
读思
天我们又认识了一位新朋友：扇形统计图（板书课
题）。我们观察一下，扇形统计图的优势是什么？
生：扇形统计图其实是把整个圆看作单位
1”，通过扇形的大小就能清楚看到各部分数量
与总量的关系。
（教师板书：表示各部分数量与总量的关系）
3.
师：
读懂扇形统计图，
（出示学生饮用奶的图片，
解决问题。
图略）认识它
吗？为了更好地保障儿童的身体健康，我国启动
了学生饮用奶计划，咱们学校今年也加入饮用奶
计划。现在，我把“2023年文化路第一小学各年
级订购学生饮用奶人数”和“学生饮用奶各种营
养成分占比情况”（如图4）推送给大家。
图4
师：根据调查主题与数据，选择哪类统计图
最合适？请认真阅读并思考，选择你心目中的
答案，谨慎提交。
（学生思考后在平板上选择并提交。教师
展示反馈的数据，根据学生的回答适时板书各
种统计图的特点）
师：用统计图再次描述数据，直观、清晰，让
数据更好地说话，并解决一些实际问题。比如，
以这幅扇形统计图为例（学生饮用奶营养成分
占比情况扇形统计图，图略）。
师：每天喝一盒200mL的学生饮用奶，能补
充多少营养？请你选择一种营养成分，口算出
结果。
47
下半月·数学2023.9
“
2023.9下半月·数学
解案
读例
与
反
思
环节三：合作探究，应用拓展
（一）对比分析，发现并解决问题。
师：用统计图表帮我们解决问题，在现实
生活中太普遍了。比如，我们开展的“喜爱食
物调查活动”，有些同学开展的是“好吃的
菜——酸菜鱼”调查活动。其中一个统计数据
反映了底料配方的情况，我们一起看看（如图5）。
微辣酸菜鱼底料配方统计图中辣酸菜鱼底料配方统计图超辣酸菜鱼底料配方统计图
2023年1月
干辣椒
其他辅料
其他辅料
2023年1月
其他辅料
2023年1月
4.2%
10.0%
干辣椒
7.1%
干辣椒
4.2%
熟菜油
7.1%
10%
酸菜
28.6%
熟菜油
酸菜
熟菜油
14.3%
14.3%
酸菜
28.6%
14.3%
28.6%
42.9%
肉汤
42.9%
肉汤
42.9%
肉汤
图5
师：请大家认真阅读，获取信息，同桌之间
互相说一说这里面有什么规律。
生：在各种口味的酸菜鱼配料中，熟菜油、
肉汤、酸菜的占比没有改变。
生：干辣椒和其他辅料的占比有增有减，
但总量没变，辣度越高，干辣椒的占比越大。
1.
师：
合作探究。
除了这些资源，老师还在平板学习资源里
推送了其他图表（出示“酸菜鱼辣味偏好调查统计
表”“美味鱼锅店的一周酸菜鱼售卖情况调查统计
图”，如图6）。这么丰富的数据，能帮我们解决什
么问题呢？下面我们开展一个研究性学习活动。
酸菜鱼辣味偏好调查统计表
2023年1月
口味微辣中辣超辣
人数（总人数200）
1176122
美味鱼锅店的一周酸菜鱼售卖情况调查统计图
2023年1月
图6
活动程序与要求：
48
（1）根据学习资源，小组讨论，提出有现实
意义的问题；能解决的写出解决过程，不能解
决的可以给出解决方案。
（2）在智慧平台讨论区内拍照上传小组的
最终学习成果。
（3）在讨论区内查阅其他小组的学习成果
并进行评价。
2.
生
智慧分享。
1：我们小组根据统计图算出一周共售卖
500
味的占比情况，
份酸菜鱼，我们又根据统计表算出了各种口
用500乘相应的百分比可以算出
这一周各种口味的售卖数量。大家还有补充吗？
生2：我们小组跟他们的基本一样。但是
我们预测2月份是春节后的第一个月，售卖总
数肯定会提高，大约卖700份。大家有疑问吗？
生3：我们小组也算出了各种口味的数量，
并预测下个月会售卖600份。我们还根据底料
配方统计图的数据，算出了下个月要准备的各
种食材的数量，这样我们就可以科学、准确地
备料，节约成本，避免浪费。
师：同学们，从统计图中获取信息，发现规
律，提出并解决现实问题，相信你们积累了不
少生活经验。
（二）拓展阅读，感悟成长。
师：这是2010年与2020年两次人口普查
中一个有关受教育程度的调查统计结果（如图
7
的占比情况变化最大？
）。请同学们仔细观察，对比分析，什么学历
生：大学，增加了6.6%。
图7
师：是什么力量在推动这样的变化呢？在党
的二十大报告中，习近平总书记强调：“我们要坚
持教育优先发展、科技自立自强、人才引领驱动，
加快建设教育强国、科技强国、人才强国……”祖
国在一天天地强大，重视教育的程度也在不断提
升，到2030年大家觉得大学的占比会怎样？
生：还会继续增加。
师：是呀，未来祖国还会培养出更多的高
端人才，这些人才会投身祖国的建设中，从而
提升祖国的综合实力，促进咱们中华民族的伟
大复兴。希望大家努力学习，未来成为他们中
的一员，成为祖国的栋梁之材。
环节四：动手绘制，思考算法
师：目前，时代发展日新月异，在教育、医
学、商业、金融、科技等领域都有扇形统计图的
身影。扇形统计图这么有用，大家是不是有了
制作它的冲动呢？
（一）模拟操作。
师：在我们的平板资源中，也有一种制作的方
法。（播放视频）请大家用刚才的方法，根据数据（如
图8中最后一幅图）——地形分布情况，试一试吧。
乒乓球
足球
跳绳
踢毽子
其他
图8
（通过智慧平板“学生讲”板块实时随机选
择学生，把操作过程展示到大屏幕上）
（二）思考算法。
案
师：我们刚才在表格文档中生成统计图，
例
在平板中拉动光标生成统计图，这些都是自动
标与
化的。但是，这里面隐藏着什么算法呢？
（学生联系学过的知识与方法，思考并小
解反
组内讨论，然后全班交流）
读思
生：360乘百分比等于相应的角的度数，就
是它的算法。
生：这个算法很简单，在一个圆中画出一
条半径，以圆心作为角的顶点，可以看到一个
周角，即360度。每部分都是用360乘它的百
分比，算出这个角的度数，就可以用量角器画
出角，再得到相应的扇形。
师：其实，现在很多自动化、人工智能的使
用，背后都有强大的算法支撑。突破科技创新
高地，掌握科技核心技术，是我们中国高科技
一直不断追求的方向。我们未来要做算法的
研发者、科技的主导者，希望同学们从今天起
立下这个志向，成为未来科技的领军人物。
环节五：课后实践，应用提升
搜集各种调查统计信息，发现并提出问
题，开展微项目研究学习。
参考文献：
[1]余文森，龙安邦.指向核心素养的课堂
教学探索[M].北京:高等教育出版社，2022.
[2]马云鹏，吴正宪，等《.义务教育数学课
程标准（2022年版）》案例式解读（小学）[M].上
海:华东师范大学出版社，2022.
[3]孙晓天，张丹.义务教育课程标准（2022
年版）课例式解读（小学数学）[M].北京:教育科
学出版社，2022.
[4]苏明强.核心素养导向下数据意识的培
养策略[J].小学教学（数学版），2023（3）.
【本文系河南省2021年中原名师培育工程
专项课题“指向核心素养的智趣数学课程建设
实践与研究”（编号：[2021]JCJYC2104zy087）的
阶段性研究成果。该课在2023年河南省数学
优质课比赛中获一等奖第一名】
（作者单位：河南郑州市金水区文化路第
一小学）
H
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下半月·数学2023.9
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