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2024年2月29日发(作者：汉字编码和ascii码一样吗)

正余弦定理公式大全

正余弦定理公式大全：

（1）正弦定理：设△ABC中，a＝BC，b＝CA，c＝AB，∠C＝α，则

a＝b·sinα；

b＝a·sinα；

c＝a·cosα；

cosα＝a/c；

sinα＝b/c；

（2）余弦定理：设△ABC中，a＝BC，b＝CA，c＝AB，则有a2＝b2＋c2－2bc·cosα；

b2＝a2＋c2－2ac·cosβ；

c2＝a2＋b2－2ab·cosγ；

cosα＝(b2＋c2－a2)/2bc；

cosβ＝(a2＋c2－b2)/2ac；

cosγ＝(a2＋b2－c2)/2ab。

（3）正余弦变换公式：

cos2α＋sin2α＝1

cscα＝1/sinα，secα＝1/cosα，cotα＝1/tanα

sin2α＝2sinα·cosα

cos2α＝cos2α－sin2α

tan2α＝2tanα·1/cos2α

（4）正余弦定理公式：

设△ABC中，a＝BC，b＝CA，c＝AB，∠C＝α，则：

a2＝b2＋c2－2bc·cosα；

b2＝a2＋c2－2ac·cosβ；

c2＝a2＋b2－2ab·cosγ；

sin2α＋cos2α＝1；

sinα＝a·sinβ/c，cosα＝b·cosβ/c；

sinβ＝c·sinγ/b，cosβ＝a·cosγ/b；

sinγ＝b·sinα/a，cosγ＝c·cosα/a。


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