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2024年3月21日发(作者：好玩的代码vbs)
算眩语盲
China
Computer
&
Communication
信
IB
与电
IE
2021
年第
6
期
基于改进
SEIR
模型的传染疾病模型构建及仿真研究
陈汉伟韩露莎朱莉莉
（
浙江安•防职业技术学院人工智能学院
，
浙江温州
325000
）
摘
要
：
传染疾病的模型构建及仿真研究可为疾病溯源
、
预测疫情
、
制定疾病防控措施提供重要的参考依据.针对
经典
SEIR
模型考虑的影响因子较少
，
无法完全适用于人为干预场景下的疫情评估
，
笔者提出一种基于改进
SEIR
模型的
传染疾病模型
，将人群的社交意愿、
普遍采用的防控措施作为影响因子
，
对经典
SEIR
模型进行改进
，
利用虚拟技术将模
型在虚拟场景中进行计算机模拟
，
预测可能出现的传染，
对防控措施进行预判评价
，
具有一定的应用价值.
关键词
：
改进
SEIR
模型
；
疾病模型
；
传播预测
；
模拟仿真
中图分类号
：
U231.4
；
R181.3
文献标识码
：
A
文章编号
：
1003-9767
（
2021
）
06-066-04
Research
on
Model
Construction
and
Simulation
of
an
Infectious
Disease
Model
Based
on
an
Improved
SEIR
Model
CHEN
Hanwei,
HAN
Lusha,
ZHU
Lili
(School
of
Artificial
Intelligence,
Zhejiang
College
of
Security
Technology,
Wenzhou
Zhejiang
325000,
China)
Abstract
：
The
model
construction
and
simulation
of
infectious
diseases
can
provide
an
important
reference
basis
for
disease
tracing,
epidemic
prediction,
and
disease
prevention.
In
response
to
the
fact
that
the
classical
SEIR
model
considers
fewer
influencing
factors
and
cannot
be
fully
applied
to
epidemic
assessment
in
specific
scenarios
such
as
teaching
campuses,
an
infectious
disease
model
based
on
an
improved
SEIR
model
is
proposed,
in
which
the
social
role
of
the
population,
the
willingness
to
socialize,
and
the
commonly
adopted
prevention
and
control
measures
are
taken
as
influencing
factors.
The
model
is
then
simulated
in
a
virtual
scenario
using
virtual
technology
to
predict
the
possible
risk
of
transmission
and
to
evaluate
the
prevention
and
control
measures
in
advance,
which
has
certain
value
for
the
research
on
epidemic.
Keywords
：
improved
SEIR
model;
disease
models;
dissemination
forecast;
epidemic
simulation
0
引言
传染疾病一直对社会发展有着巨大的影响
，
建立疾病传
播模型
，
评估传染疾病的传播特点
，
预测其传播趋势
，
评估
1
改进
SEIR
传播模型的构建
1.1
经典
SEIR
模型
在经典
SEIR
模型中
，
设定某个区域内的人口总量是一
个不考虑自然出生率
、
死亡率或其他迁入迁出因子的恒定值,
防控措施的有效性
，
对于控制传染疾病具有十分重要的作用
。
目前的传染疾病模型主要有
SIS
、
SIR
、
SEIR
等大部分
人口被划分为易感者
（
S
）
、
潜伏者
（
E
）
、
感染者
（
I
）
和
移出者
（
R
）
,
移出者指永久免疫人群
，
在经典的
SEIR
模型
研究均能够利用上述模型评估传染疾病的发展趋势
，
但存在
人群类别相对单一
、
考虑的影响因子较少的问题
。
针对经典
SEIR
模型考虑的影响因子较少
，
无法完全适
用于人为干预场景下的疫情评估
，
本文提出一种基于改进
中不考虑死亡人群
[2
'
3]
,如图
1
所示
。
SEIR
模型的传染疾病模型
，
将人群的社交意愿
、
普遍采用的
防控措施作为影响因子
，
对经典
SEIR
模型进行改进
，
利用
图
1
经典
SEIR
模型示意图
虚拟技术将模型在虚拟场景中进行计算机模拟
，
预测可能出
现的传染风险
，
对防控措施进行评价
。
模型中的影响因子包含人际接触频次八染病概率
0
、潜
伏者的发病概率
a
、
治愈率
”
经典
SEIR
模型閑可使用以下
基金项目
：
温州市基础性科研项目
“
基于改进
SIER
模型的校园疫情预测及防控模拟研究
”
（
项目编号
：
R2020028
）
o
作者简介：
陈汉伟
（
1990-
）
,
男
，浙江温州人
，
硕士研究生
，
助教
。
研究方向
：
计算机应用技术
、
物联网
。
66
2021
年第
6
期
China
Computer
&
Communication
信
IB
与电
IE
微分方程表不:
di
I
dt
=
aE-(
<
8j+Y
I
+
(18
)
dS/dt
=
YPIS/N
(1)
(2)
(3)
(4)
dS
i
/dt
=(4
+
(y-4)a)q(l-^S(l
+
0E)/N-AS
g
(19)
dE
q
/dt
=
{^
+
{y-^)a^PqS[
+
eE')IN-8
q
E
q
(20)
dH/dt
=
8
q
E
q
+
8
II-{y
H
+
p.
H
)H
dE/dt
=
yfiIS/N-aE
di
/
dt
=
aE
-
yl
dR!
dt-
yZ
散分布
，
故第
m
天的状态可以表示为
：
(21)
(22)
而在实际的病例统计中
，
往往以天为单位
，
数据呈现离
dR
/
dt
=
(论
+
旳)
I
+
(%
+
M
h
)
H
(
5
)
1.4
模型对比分析
假设区域内的总人口数
N
为
500
000,
人际接触频次
”
为
10
人次
，
染病概率
0
为
0.04,
疾病潜伏转化率
a
为
1,
治
E
”
=
Em
_
x
+
yPI
m
_
x
S
m
_
x
/
N
-
aE
m
_
x
(
6
)
(
7
)
I
”
+
(8)
愈率
7
为
0.2,
通过
Python
语言对此场景进行模型构建
，
可
1.2
改进
SEIR
模型
经典
SEIR
模型并未考虑疾病潜伏期可能具有的传染性
、
得到图
3
。
染病峰值为
20
075
人
，
在
279
天时出现拐点
。
经典
SEIR
模型
疾病发展过程中采取的防控措施对疾病发展的影响以及特定场
景下特定社会角色人群的接触意愿
，
改进的
SEIR
模型增设隔
离易感者
S?
、隔离潜伏人群场
、
隔离感染者厶和住院患者刃
，
以更好地拟合实际场景中采用的隔离措施
％
模型如图
2
所示
。
图
2
改进
SEIR
模型示意图
0
100
200
300
400
500
其微分方程可表示为:
dSldt
=
-rP
+
yq{-p')S{
+
0E}lN+2.S
q
时间
图
3
经典
SEIR
模型
(9)
(10)
在上述场景的基础上
，
设潜伏患者相比感染者具有
60%
dE/dt
=
rfi(l-q)S(I
+
0E)/N-aE
di
/
dt
=
aE-[S
I
+
,
y
I
的传播能力
，即
e
为
0.6
；
感染者治愈率
”
和隔离感染者治
愈率沧为
0.13,
隔离潜伏者向隔离感染者转化的概率
4
和感
(11)
(12)
(13)
(14)
dS
q
ldt
=
yq(-
0
)
S(1
+
0E)/N-
染者的隔离概率玄为
0.13,
解除隔离的速率久为
l/14o
通过
dE
q
/
dt
=
yBqSQ
+
0E)/N-8
q
E
q
Python
语言对此场景进行模型构建
，
可得到图
4
。
在此场景中
，
疾病传播能力增强
，
但通过采取有效的隔离措施
，
最终的模拟
dH
I
dt
=
8
q
E
q
+
8
I
I-(y
H
+
h
h
)H
dRldt
=
{y
I
+fi
I
')I
+
{y
H
+fi
H
')H
结果为染病峰值为
24
512
人
，
在
90
天时出现拐点
[11
'
16]
o
改进
SEIR
模型
500000
(15
)
式中
，
隔离的比例为
g,
染病概率为
0,
接触数为
7,
潜
伏患者相对于感染者传播能力的比值为严],潜伏者的发病
概率为
a,
感染者治愈率为力
，
隔离感染者治愈率为畑
，
隔
400000
离潜伏者向隔离感染者转化的概率为
％,
感染者的隔离概率
为
％
解除隔离的速率为泸如
。
300000
1.3
基于社交控制的改进
SEIR
模型
本文在改进
SEIR
的基础上
,
考虑社交控制因子®对疫
情发展的影响
，
设国内家庭的平均人数为
4,
受到社交控制
Y
□
200000
的接触数
”
可表示为
4+(r-4)®,
则模型方程组为
：
100000
dS/
〃
=
-
(
4
+
(y-4
)
®)[0
+
g(l-0
)
]S
(
Z
+
0E
)
/N
+
/lS0
(16)
dE//
=
(
4
+
(y-4
)
0
)
0
(
l-g)S
(
/
+
&E
)
/N-aE
(17
)
0
50
100
150
200 250
时间
图
4
改进
SEIR
模型
67
算殖语言
信息与电脑
China
Computer
&
Communication
示疾病传播推演结果
。
2021
年第
6
期
在改进
SEIR
模型的基础上，
对不同的社交控制因子做
模拟分析
，
结果如图
5
所示
。
当社交控制因子为
0.3
时
，
模
拟的感染峰值为
18
784
人
，
在
106
天出现拐点
；
而当社交控
制因子为
0.1
时
，
感染峰值为
13
374,
在
147
天出现拐点
。
因此
，
采取较为严格的防护措施
，
对遏制传染疾病传播有十
分重要的意义
。
改进
SEIR
模型
（
社交控制因子为
0.
1）
500000
」
■住院者
H
■易感隔离者
S_q
■
潜伏隔离者
E_q
400000
-
■
感染者
潜伏者
E
■易感者
S
移出者
R
300000
-
图
6
构建虚拟场景
200000
-
100000
-
0
050
100
150
200
250
时间
图
5a
社交控制因子为
0.1
时
改进
SEIR
模型
（
社交控制因子为
0.
3
）
500000
-
■
住院者
H
■
易感隔离者
S_q
■
潜伏隔离者
E_q
图
7
虚拟角色状态初始化
400000
-
■
感染者
潜伏者
E
3
仿真效果及分析
为验证模型效果，
本文在虚拟场景中进行疾病传播推演
。
考虑到虚拟场景的运行性能
，
初始人数设置为
1000
人
，
虚
拟角色在虚拟场景中自由活动
，
设置初始病例为
10
。
当采用
■
易感者
S
移出者
R
300000
-
200000
-
经典
SEIR
模型进行推演时
，
染病概率
0
为
0.04,
疾病潜伏
转化率
a
为
1,
治愈率卩为
0.2,
推演结果如图
8
所示
。
从图
100000
-
8
可以看出
，
当不采取任何措施时
，
疾病将迅速在区域内传播
。
0
时间
图
5b
社交控制因子为
0.3
时
图
5
基于社交控制的改进
SEIR
模型
2
虚拟场景的构建
本文基于
blender
平台构建疾病传播的虚拟场景和虚拟
角色
，
利用
Python
设计疾病模拟演算程序
。
基于社交控制的
改进
SEIR
模型在虚拟场景中的具体实现方式如下
。①利用
开源地理信息数据在
blender
中建立三维地形
,
如图
6
所示
。
②创建虚拟角色
，
并根据实际的仿真需求创建若干个虚拟角
色的副本
。
③使用随机函数初始化虚拟角色的初始位置和移
动方向
，
如图
7
所示
，
每个虚拟角色均会考虑其行走速度
、
行走方向
、
活动范围等日常活动参数
。
④设置虚拟角色的碰
撞半径等于传染模型中的有效接触半径
，
当检测到碰撞时
，
或变为除易感者
S
以外的类群时
，
执行传染演算程序
。
⑤显
图
8
经典
SEIR
模型的推演效果
采用改进
SEIR
模型进行推演时
，在设定经典
SEIR
参数
的基础上
，设潜伏患者相比感染者的传播能力的比值
0
为
0.6;
68
2021
年第
6
期
China
Computer
&
Communication
信用与电
H
算倣语言
感染者治愈率力和隔离感染者治愈率加为
0.13,
隔离潜伏者
虚拟场景中进行模拟
，
模拟疾病传播的路径及发展趋势
，
向隔离感染者转化的概率爲和感染者的隔离概率心为
0.13,
对防控措施进行预判评价
。
仿真结果显示
，
严格的防疫措
施对控制传染疾病的发展具有较好的效果
，
基于社交控制
解除隔离的速率久为
l/14
o
推演结果如图
9
所示
。
绿色线框
区域为隔离区
，
红色线框区域为医院，
从结果可知
，
疾病出
的改进
SEIR
模型在传染疾病模拟仿真中具备一定的应用
现了大范围传播
，
在隔离和医疗资源充足的情况下
，
能够控
制疾病的蔓延速度
。
价值
。
参考文献
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进
SEIR
模型的参数基础上
，
设置社交影响因子为
0.1,
推演
结果如图
10
所示
。
从图
10
可以看出
，
疾病出现后
，
不仅迅
速采取了隔离措施
，
并且要求区域中的人口保持社交距离
，
疾病仅在较小的区域内传播
，
并且迅速得到了控制
。
因此
，
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张天琛，
曾志笠
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李中坚
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图
10
基于社交控制的改进
SEIR
模型的推演效果
疫情防控效果评估
：
基于多阶段
SEIR
模型的研究
［
J
］
.
现
4
结语
针对经典
SEIR
模型考虑的影响因子较少
，
无法完全
适用于人为干预场景下的疫情评估
，
本文提出一种基于社
代预防医学
,2021,48(2):339-344.
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徐丽君
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SEIR
模型的传染疾病模型
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将人群的社交意
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蔡洁
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毒肺炎疫情发展趋势预测
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J
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山东医药
,2020,60(6):1-4.
愿
、
普遍采用的防控措施作为影响因子
，
利用虚拟技术在
69
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