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2024年3月21日发(作者：php学习从入门到精通)
导数公式大全24个
导数公式大全24个：
1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h].
2、f(x)=a的导数， f'(x)=0, a为常数. 即常数的导数等于0；这个
导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于
1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。
3、f(x)=x^n的导数， f'(x)=nx^(n-1), n为正整数. 即系数为1的单
项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的
指数为正整数的求导公式。
4、f(x)=x^a的导数， f'(x)=ax^(a-1), a为实数. 即幂函数的导数，
以指数为系数，指数减1为指数.
5、f(x)=a^x的导数， f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指数函数
的导数等于原函数与底数的自然对数的积.
6、f(x)=e^x的导数， f'(x)=e^x. 即以e为底数的指数函数的导数
等于原函数.
7、f(x)=log_a x的导数， f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1. 即对数
函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积.
8、f(x)=lnx的导数， f'(x)=1/x. 即自然对数函数的导数等于1/x.
9、(sinx)'=cosx. 即正弦的导数是余弦.
10、(cosx)'=-sinx. 即余弦的导数是正弦的相反数.
11、(tanx)'=(secx)^2. 即正切的导数是正割的平方.
12、(cotx)'=-(cscx)^2. 即余切的导数是余割平方的相反数.
13、(secx)'=secxtanx. 即正割的导数是正割和正切的积.
14、(cscx)'=-cscxcotx. 即余割的导数是余割和余切的积的相反数.
15、(arcsinx)'=1/根号(1-x^2).
16、(arccosx)'=-1/根号(1-x^2).
17、(arctanx)'=1/(1+x^2).
18、(arccotx)'=-1/(1+x^2).
19、(f+g)'=f'+g'. 即和的导数等于导数的和。
20、(f-g)'=f'-g'. 即差的导数等于导数的差。
21、(fg)'=f'g+fg'. 即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，
再求和。
22、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2. 即商的导数，取除函数的平方为除式。被
除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积
的差为被除式。
23、(1/f)'=-f'/f^2. 即函数倒数的导数，等于函数的导数除以函数
的平方的相反数。
24、(f^(-1)(x))'=1/f'(y). 即反函数的导数是原函数导数的倒数，注
意变量的转换。
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