基于ARIMA模型的UWB定位误差预测算法

IT大视野

基于ARIMA模型的UWB定位误差预测算法

李争平 鲁婉晨 韦启• 王翀 北方工业大学

摘要：本文设计了一种改进的定位系统，采用ARIMA模型对UWB定位的坐标进行误差预测，其中ARIMA模型通过训练集来得到最佳参数。通

过测试集来验证预测模型的准确性，结果表明，该算法在确保了定位实时性的同时，很大程度上预测了定位误差，从而可以提高定位精度。

关键词：无线定位 UWB TDOA ARIMA模型

1 引言

在室内无线定位广泛应用的今天，无线定位技术不断退陈处、精度

不断提升，其中UWB定位技术凭借定位精度高、具有较强抗干扰性的特

点在无线定位技术中脱颖而出。

但是UWB定位精度是10cm左右，在室内环境复杂、人员走动频繁

的情况，会出现定位精度较低情况。并且在 NLOS 条件定位精度下降。因此，

UWB技术在某方面具有局限性。本文着力于预测误差，达到提高定位精

度的目的。

本文设计了一种改进的定位算法。该算法运用ARIMA预测模型对

定位误差进行预测。在改进精度的同时不降低定位的实时性。并且使用测

试集来检验ARIMA模型的预测准确性，检验结果是：可以很好的预测

定位误差，从而改进UWB定位精度。

2 ARIMA模型原理

ARIMA模型是一种对时间序列预测的模型，全称为自回归移动平

均模型，记为。ARIMA模型表明一组随机变量之间相

关性，可以用来预测序列的发展。ARIMA适用的序列数据为平稳序列，

或为可经差分后平稳的序列。因此适合在干扰条件平稳的室内空间中来预

测定位误差。ARIMA模型中的三个参数：p为序列的滞后数，可以对已

经平稳序列求其自相关系数ACF，分析自相关图，就可得参数p；q为预

测模型的预测误差的滞后数，可对平稳序列求其偏自相关系数PACF，分

析偏自相关图，就可以得到参数q；参数d为需要对原始数据序列进行差

分次数。

ARIMA模型是由两种基础模型演进而来的，分别为和

。其中是自回归模型，p是自回归阶数，表达式为：

(1)

其中残差量是一种随机的正态零均值的独立序列。判断的

平稳性，可以引入滞后算子(Lag operator)L来判断，令

(2)

则有：

(3)

令：

(4)

记：

(5)

特征方程，若方程所有解都在单位圆内，则模型平稳。

一般为白噪声，表达式：

(6)

这是因为序列不适用模型，包含了模型的缘故。

模型是移动平均模型，q是移动平均阶数，模型都是平稳的，

表达式为：

(7)

如模型是和的混合模型，记为模型，表达

式为：

(8)

如序列不是平稳的，则需先对序列进行平稳化处理，也就得到了

模型。

3 预测误差

3.1、判断序列平稳性

首先收集误差数据序列Y，数据单位为cm。检查Y的平稳性。根据

Y波形可知，序列并不是平稳序列。

还可以利用Y的自相关性来判断是否平稳，根据公式(9)：

(9)

得到Y自相关数据，如自相关数据表现出明显拖尾，则Y不平稳，

如自相关图中系数很快衰减为0，则序列平稳。如果的阶数为p，

那么就认为自相关系数近似服从期望值为0，方差为的正态分布，其

中n为样本容量，本文采用95%的置信度判断显著性，可知95%的置

信区间为，考虑计算自相关系数值，如在置信区间之外

的其他系数均在置信区间之内，就认为p=1；如果也置信区间之外，

则认为p=2。同理判断偏自相关系数来确定q值。

如果Y不是平稳序列，可以尝试对Y进行log平滑处理。

3.2、差分平稳化

如log处理无明显效果的情况下。考虑对不平稳的原始时间序列进

行差分处理，使用公式(10):

(10)

对原始序列进行一阶差分处理，得到序列Y’，再次检验序列Y’是

否平稳。

3.3、建立ARIMA模型

经一次差分处理后的序列为平稳序列，因此d=1。同时分析自相关系

数ACF得出，最佳参数p=2。

为了得到序列的偏相关系数，我们要对序列进行偏相关处理，公式：

(11)

其中：，。

得到偏自相关系后，分析自相关系数据得出，参数q=1。

因此ARIMA的模型为ARIMA（2,1,1）。

3.4、模型检验

建立ARIMA模型的需要进行检验。本文对所得到ARMA模型

（2,1,1）进行诊断检验。

可通过残差序列检验模型。残差序列满足，。

如残差序列是白噪声，则模型有效，反之此模型无效，需要新拟合模型

参数。ARMA(p,q)模型序列B的残差为

(12)

其中

(13)

(14)

样本的残差序列的自相关系数为：

(15)

可将检验残差序列白噪声性转换成检验统计量Q的问题，Q为：

(16)

残差的正态性检验可以直接使用理论分位数-样本分位数图来判断，

图中残差基本落在45°线上即为符合正态性假设。否则模型可能出现错误。

本文残差图如图所示：

图1 残差图

图1显示残差符合正态性假设且不相关，则模型ARIMA（2,1,1）模

型适用于预测定位误差。ARIMA（2,1,1）的公式为：

(17)

3.5、预测

数码世界 P.79

IT大视野

电子信息技术在电力自动化系统中的应用

陈浩 武昌工学院

摘要：随着现代网络信息技术的不断发展，信息化技术被广泛的应用于多种领域，使多个行业在生产中应用自动化系统。在从根本上改变传统

发展方式。电子信息化技术发展，极大的促进电力自动化技术应用与发展。本文对于电子信息技术在电力自动化系统中的应用进行具体分析，希望可

以为电力自动化发展提供一些参考建议。

关键词：电子信息技术 电力系统自动化 应用方式

随着社会经济进步，群众的生活水平不断提升，政府部门在群众

的基础设施建设不断完善。城乡快速发展，使得电力行业迅速发展。

同时也对电力系统的持续运行带来较大压力。电子信息技术发展对于

社会的发展做出重大贡献，对电力系统自动化发展起到积极的促进作

用。信息技术的应用使电力系统自动化得到发展基础，也是塑造电力

工程企业形象良好先机。

1.电子信息技术对电力自动化发展的重要作用

社会基础设施不断建设，城乡对于电力的需求越来越高，在群众

的日常生活中，电力已经成为不可缺少的重要组成部分。但是，在电

力的传输过程中，也具有一定的危险性。电力系统自动化可以将电力

传输到群众生活之中。但是如果系统运行中容易出现故障问题，那么

就会对群众安全造成影响，对整个电网造成影响，使企业的经济利益

受到严重损失，这样也不利于电力自动化的使用与发展。更严重的结

果还会对工作人员带来生命威胁。电力系统的运行本身不够稳定，在

加上群众对于用电的需求量高，很容易在大量的供电中，造成电力传

输故障。要想使电力自动化系统运行稳定，自动化程度高。就要在具

体的电力工程中，不断的强化电子信息技术的应用，降低电力工程中

出现的故障与安全问题。

2.电力自动化系统中电子信息技术存在的问题

企业自动化主打方式。所以电力企业要不断强化电子技术的应用，使

电子系统中的设备与软件更加兼容。

3.2进行数据监控与输入

在电力系统进行大量的电力输送过程中，要不在每个关键的环

节进行控制。不断强化电力传输的数据监控，对于自动化工程返回的

数据及时进行处理，对于数据中不稳定因素及时进行排查，降低输送

阻碍因素。同时，可以更具收集的数据与反馈回来的信息，对设备中

的不足之处不断进行优化升级。同时，还要注意对先进技术的引进，

加强对图像等更高技术的应用。使电力工程自动化系统与信息技术相

结合，使电力系统的整体得到升级。

3.3提升管理人员安全意识

要想电力自动化系统更好的运行，工作人员就要具有高度的安

全意识，对于电力系统中的异常情况做到及时发现。并在工作中与技

术人员及时进行沟通，使技术人员及时处理故障问题，使电力自动化

系统可以稳定运行，降低技术应用中存在的失误。

4结束语

2.1自动化管理意识薄弱

在实际的工作管理中，电力系统的管理人员由于缺乏专业的知识，

对于电力自动化系统的安全管理意识淡薄。忽视了电力系统自动化也

是需要管理的问题。对于一些电力自动化系统中潜存安全问题不能加

以重视。没有相应规范的管理制度。很多电站对自动化系统的管理方

式流于形式。使故障出现不能得到及时的解决，扩大了问题的影响。

2.2 自动化管理人员不专业

在电力工程自动化管理中，一部分的电力自动化企业的管理上并

不规范。一些电力企业为了追求眼前的经济利益，忽视电力自动化输

送工程中存在的安全问题。在电力输送的过程中，没有专人对电力系

统进行管理。很多管理人员并不专业，在工作中的管理方式比较盲目。

没有完善的管理制度，缺少专业的管理人员。这也使电力自动化管理

没有安全管理标准。缺少管理标准，自然就不能对电力的输送过程进

行有效地监督。这种不科学的管理体系，也是自动化技术存在的隐患

问题，对这些存在的问题，要提出具体解决方式，才能使电力运输持续、

稳定进行。

3.电力自动化系统中对电子信息技术应用方式

在现代技术的不断发展中，信息技术在电力工程自动化系统的应

用、发展中占据重要位置。只有不断的强化电子信息在自动化系统中

的实际应用，并提相关人员的管理意识与技术水准，才可以使电力自

动化系统更好的发展，使整个电力工程自动化不断发展。使城市的用

电得到持续的供应，城市的用电得到供应，也有利于城市的发展进程，

使城市得到发展，使企业得到利益，是一个双赢的发展过程。

参考文献

3.1强化电子设备兼容

随着现代信息技术的不断进步与发展，电子信息设备与自动化软

件之间存在的兼容问题，已经成为电子信息技术发展的重点关注内容。

自动化软件与自动化设备之间的兼容成为发展的必然走向。在电力自

动化系统中，微机型占据重要位置。也可以说，没有微机型设备就没

有自动化工程。这也使未来电力自动化发展的必然趋势，使未来电力

通过ARIMA（2,1,1）预测：

[1]曹静雅.电子信息技术在自动化系统中的应用研究[J].数字通信世

界,2018(12):180-181.

[2]腾立国,刘颖.电力自动化系统中电子信息技术的应用[J].信息与电脑

(理论版),2018(22):32-33.

[3]成伟国.探讨电力自动化系统中电子信息技术的应用[J].科技与创

新,2018(21):153-154.

[4]李雨航.互联网背景下电子信息技术的发展现状及趋势[J].中国新通

信,2019(04):19.

[5]王子安,朱旭东.我国交通信号控制灯的应用与发展——以电子信息

技术应用为例[J].电子世界,2019(03):81+83.

[6]金佳露,杨嘉锋.浅析电气工程及其自动化技术下的电力系统自动化

发展[J].科技与创新,2018(10):142-143.

[7]杨剑.电力系统自动化与智能技术的研究[J].科技传

播,2013,5(20):55+21.

作者简介

陈浩（1995-），男，汉族，湖北省荆州市人，本科学历，研究方向：电子信息工程。

本文认为误差范围在0.5cm内的预测值是正确预测值。统计结果表

明：构建动态ARIMA模型预测坐标误差的正确率为80%以上。

那么使用ARIMA模型进行误差预测较为准确。

4 结论

图2 预测图

图中红色线段表示预测4次的误差值，分别为0.1948cm，

02080cm，0.2028cm，0.2069cm。实际测量的误差值分别为：0.179cm，

0.178cm，0.231cm，0.221cm。预测误差不到10%。

3.6、建立ARIMA动态模型

根据ARIMA（2,1,1）预测其他实测序列，发现单一的模型不能用于

所有坐标序列的预测，因此每条坐标序列要构建不同的ARIMA模型。

本文以误差概率体现ARIMA模型预测误差值性能。预测100组时

间列，p代表预测误差正确概率，l表示实际值，l’表示预测值：

通过ARIMA模型可以有效的预测UWB定位的误差值，而

ARIMA模型适用于较短时间的序列预测，因此每次的序列长度不宜过

长，对于本文中所采用的的UWB定位而言，定位频率非常快速，在长时

间内都使用这一个ARIMA模型预测是不够精准的。为了解决预测序列

长度的问题，在定位算法中，加入了不断模拟ARIMA模型的方式，通过

不同序列适用的不同ARIMA模型，分别预测。由本文预测的结果可知，

ARIMA模型适用于预测定位误差。

作者简介

李争平，北京邮电大学硕、博学位，IEEE会员，中国通信学会会员。主要研究方

向是无线网络中的定位技术、资源管理技术。发表论文20多篇，其中EI检索8篇，

申请专利2项。鲁婉晨，北方工业大学研究生，主要研究方向是物联网技术。

数码世界 P.80