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2024年4月16日发(作者：数组去重方法如何理解)
eigen二维向量
Eigen是C++中一个非常常用的线性代数库，它提供了一系列的
矩阵、向量以及各种线性代数运算的实现。其中，Eigen二维向量
（Vector2d）是一个十分重要的数据类型，本文将围绕Eigen二维向
量进行阐述。
一、Eigen二维向量是什么
Eigen二维向量是由Eigen库提供的数据类型，它包含了两个元素，通
常表示为(x,y)。Eigen二维向量的定义方式如下：
```
#include
Eigen::Vector2d v1(1.0, 2.0);
```
上述代码表示定义了一个名为v1的Eigen二维向量，它的第一个元素
为1.0，第二个元素为2.0。
二、Eigen二维向量的运算
Eigen库提供了一系列的运算符和函数，可以对二维向量进行各种线性
代数运算，下面列举几个常见的运算：
1. 向量加法：
```
Eigen::Vector2d v1(1.0, 2.0);
Eigen::Vector2d v2(3.0, 4.0);
Eigen::Vector2d v3 = v1 + v2;
```
上述代码表示将v1和v2进行相加，结果存储在v3中。v3的结果应为
(4.0, 6.0)。
2. 向量数乘：
```
Eigen::Vector2d v1(1.0, 2.0);
double a = 2.0;
Eigen::Vector2d v2 = a * v1;
```
上述代码表示将v1乘以2.0，结果存储在v2中。v2的结果应为(2.0,
4.0)。
3. 向量点积：
```
Eigen::Vector2d v1(1.0, 2.0);
Eigen::Vector2d v2(3.0, 4.0);
double dot_product = (v2);
```
上述代码表示将v1和v2进行点积运算，结果存储在dot_product中。
dot_product的结果应为11.0。
4. 向量叉积：
```
Eigen::Vector2d v1(1.0, 2.0);
Eigen::Vector2d v2(3.0, 4.0);
double cross_product = v1.x() * v2.y() - v1.y() * v2.x();
```
上述代码表示将v1和v2进行叉积运算，结果存储在cross_product
中。cross_product的结果应为-2.0。（由于二维向量在叉积时的结果
是一个标量，因此Eigen库并没有提供叉积运算符，需要手工计算。）
三、Eigen二维向量的操作
Eigen库也提供了一些便于操作的函数和方法，下面列举几个常见的函
数和方法：
1. 矩阵转置：
```
Eigen::Vector2d v1(1.0, 2.0);
Eigen::Vector2d v2 = ose();
```
上述代码表示将v1进行转置操作，结果存储在v2中。v2的结果应为
(1.0, 2.0)。
2. 向量长度：
```
Eigen::Vector2d v1(3.0, 4.0);
double length = ();
```
上述代码表示计算v1的长度，结果存储在length中。length的结果
应为5.0。
3. 向量归一化：
```
Eigen::Vector2d v1(3.0, 4.0);
Eigen::Vector2d v2 = ized();
```
上述代码表示将v1进行归一化操作，结果存储在v2中。v2的结果应
为(0.6, 0.8)。
四、总结
本文围绕Eigen二维向量进行了阐述，介绍了Eigen二维向量的定义
方式、运算符和函数、操作方法等内容。Eigen库在实现线性代数计算
方面有着很高的效率和准确度，使用Eigen二维向量可以轻松地进行
各种线性代数运算。
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