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2024年12月22日发(作者：手机在线打开sqlite)
电子质量
（2016第08期
）
进制转换技巧
SystemConversionTechnique
罗伟华
（
福建信息职业技术学院电子工程系,福建福州350001）
LuoWei-hua(Fujianinstituteofinformationtechnologydepartmentofelectronicengineering,
FujianFuzhou350001）
摘要：很多学电类的同学进入大学学习后，都会遇到进制转换的基础知识，
但进制转换存在多种情况，经常
会混淆了。针对这种情况，该文作了一些归纳，总结了各种进制间转换技巧，
希望对这部分同学特别是初学
者的学习有所帮助。
关键词：进制；转换；
技巧；短除法
中图分类号：TP313文献标识码：A文章编号：1003-0107(2016)08-0040-03
Abstract:Manylearnelectricityclassstudentsentertheuniversitytostudy,willhavethebasicknowledgeof
hexadecimalconversion,buttherearemanycases,skind
ofsituation,Imadesomegeneralizations,summarizesthevariousconversionbetweenhexadecimalskills,
hopeforthispartofthestudents,especiallybeginnerslearninghelp.
Keywords:system;transformation;technique;shortdivision
CLCnumber:TP313Documentcode:AArticleID：1003-0107(2016)08-0040-03
0引言
数字系统中，广泛使用的有十进制、
八进制、
电子专业是一门应用计算机等现代化技术进行电
六进制，而我们最早接触的、
最熟悉的便是十进制，
子信息控制和信息处理的学科，主要研究信息的获取与
我这个方法的学习，正是以十进制为中心，
处理，电子设备与信息系统的设计、开发、应用和集成。
换归结为两方面，从两个方面进行讨论，
其中《单片机技术应该》、《数字电子技术》、《C语言程序
为其它进制和其它进制转换为十进制。
设计》、《大学计算机基础》等等这些都是本专业的必修
课，它们都会涉及到进制转换这部分基础知识，
然而尽
1十进制转为其它进制
管是不断重复地学习，遇到的时候总会有一些学生还是这里必须说明，十进制转为其它进制，
摸不着北，
越学越乱！
间转换与小数部分间的转换方法不一样，
之所以这样，是因为进制转换存在多种情况：
十进
讨论。
制转换成二进制，二进制转换成十进制，
十进制转换成
八进制，八进制转换成十进制……相互间的转换可达十
1.1整数部分
二种之多，内容如此，学生能不乱吗？
而如果再把整数转
方法：采用短除法，
要将十进制转换为
换和小数转换分开讨论，
那就乱上加乱了。
将这个十进制数用短除法除以这个
“
N”
经过这么多年的教学摸索和经验积累，
本人发现进
止，最后读数时，从最后一个余数读起，
直到最前面的一
制间转换是有规律可循，可以长久、
熟练掌握。今天在这
个余数，下面举例说明[2]。
里展开论述与大家分享，希望能对同行教学和广大同学
例1：将十进制数47转换为二进制数。
的学习有所帮助。
把47除以2取余，逆序排列法，
如图
数制是人们对数量计算的一种统计规律
[1]
，在整个
作者简介：罗伟华(1978-)，男，讲师，硕士，从事电子和通信教学工作。
二进制和十
那么
把众多的转
十进制转换
整数部分
两者须分开
N进制，
就是
0为
所示。
40
即：
直到商为
1
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图1十进制转二进制短除法
所以，(47)
10
=(101111)
2
。
例2：将十进制数255转换为8进制数。
把255除以8取余，逆序排列法，如图2所示。
图2十进制转八进制短除法
所以，(255)
10
=(377)
8
。
例3：将十进制数255转换为十六进制数。
把255除以16取余，逆序排列法，
如图
3所示。
图3十进制转十六进制短除法
所以，(255)
10
=(ff)
16
。
1.2小数部分
方法：将十进制数转换为N进制，即将小数部分乘
41
以这个“N”，然后取整数部分，剩下小部分继续乘以
“N”，再取整数部分，剩下小部分又乘以这个
“
N”，一直
到小数部分为零为止[3]。
例4：将0.125换算为二进制
分析：第一步，
将
0.125乘以2，
得
0.25，则整数部分
为0，小数部分0.25；
第二步，将小数部分0.25乘以2，得0.5，则整数部
分为0，小数部分0.5；
第三步，将小数部分0.5乘以2，得1.0，则整数部分
为1，小数部分为0.0；
第四步，读数，从第一位读起，
读到最后一位，即为
0.001。
例5：
将
0.125换算为八进制
分析：第一步，
将
0.125乘以8，
得
1，则整数部分为
1，小数部分0；
第二步，读数，从第一位读起，
读到最后一位，即为
0.1。
如果多次永远不能为零，就同十进制的四舍五入一
样，按照要求保留多少位小数进行取舍，
读数要从前面
的整数读到后面的整数。
例6:将0.45转换为二进制(保留到小数点第四位)
大家从上面步骤可以看出，
当第五次做乘法时候，
得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得
0.8，0.8又乘以2的，
到
1.6这样一直乘下去，
最后不可
能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制
的方法进行四舍五入了，
但是二进制只有
0和1两个，
于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产
生误差，但是由于保留位数很多，
精度很高，所以可以
忽略不计[4]。
2其它进制转为十进制
其它进制转为十进制无须把整数部分和小数部分
分开讨论，按权展开即可。方法：
按权相加法，即将相应
进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。
例7：将二进制数1011.01转换为十进制。
在二进制中，每一位仅有0和1两个可能的数码，
基数为2，低位和相邻高位之间的进位关系是
“逢二进
一，借一当二”
，
1011.01按权展开即可表示为：
(1011.01)
2
=1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-
2=(11.25)
10
例8：将八进制数30.05转换为十进制。
在八进制中，
每一位有
0~7共8个数码，
基数为
8，
低位和相邻高位之间的进位关系是
“逢八进一，借一当
八”
，
30.05按权展开即可表示为：
(30.5)
8
=3*8^1+0*8^0+5*8^-1=(24.625)
10
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（2016第08期
）
例9：将十六进制数4E6转换为十进制。
十六进制数，每一位有16个不同的数码，分别用
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F来表示，其中、A、
B、C、D、E、F这6给字母分别代表10、11、12、13、14、15，
“逢十六进一，，
基数为16，进位规则是借一当十六”4E6
按权展开即可表示为：
(4E6)
16
=4*16^2+E*16^1+6*16^0=(1254)
10
也许有同学会问，上即两种方法只是讨论十进制与
比如
其它进制转换，即其它进制相互间转换该怎么办，
例11：(1011101.101001)
2
=(01011101.10100100)
2
=(5D.A4)
16
可以这样：从小数
再比如，二进制与八进制的转换，
点开始，将二进制数的整数部分和小数部分每3位分为
不足
3位的分别在整数的最高位前和小数的最低一组，
“0”然后每组用等值的八进制码替代，
位后加补足3位，
即得到目的数。
例12：(11010111.0101)
2
=(011010111.010100)
2
=(327.24)
8
要求把某个八进制数值转为相应的二进制数。
可以这样来做：先把该八进制数先转换为十进制数，
把该十进制数换为二进制数，
有关系，
可以参考上面的规律，
例10：将十六进制数
方法：可以将十六进制数
1254，再将十进制数1254
1，即：
(4E6)
16
=(1254)
10
=(1)
以上介绍的学习方法虽然比较笨，
导数制转换，避免学习混乱，
巧，以后就不一定要以十进制为中心了，
直接进行，简单明了。
比如二进制转换为十六进制，
这样：从小数点开始，将二进制数的整数部分和小数部
分每4位分为一组，
不足
和小数的最低位后加
“0”
十六进制码替代，
即得到目的数。
这时我们
再
而这两步转换都和十进制
从而实现。
E6转换为二进制。
4E6转换为十进制数
可得
2
但能较清晰地引
通过不断的学习，熟能生
各进制间都能
可以
位的分别在整数的最高位前
4位，然后每组用等值的
3结束语
学习是一个不断积累的过程，
在不断前进的路上往
往是比较辛苦的，但当我们前进一段过后回头来再欣赏
走过的路，总会有新的发现。
正如进制的转换一样，我归
纳的方法比较笨拙，
但不易混淆。
等你熟悉了，
相互间的
转换都可得心应手地直接进行。
参考文献：
[1]陈晓文.数字电子技术[M].北京:机械工业出版社,2013.
[2]刘国魏.数字电子技术基础[M].长沙:国防科技大学出
版社,2008.
[3]张志良.数字电子技术基础[M].北京:机械工业出版社,
2007.
[4]周良权,方向乔.数字电子技术基础[M].北京:高等教育
出版社,2008.
42
4
用短除法转为二进制数，
4
补足
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