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2024年3月19日发(作者：notepad运行c语言教程)

初三数学二次函数最值4种解法整理

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题目

如图1，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点。

(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存

在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)

如图2，在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，

求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由。解答： (1)抛物线解析式为y

＝－x2－2x＋3； (2)Q(－1，2)；

下面着重探讨求第(3)小题中面积最大值的几种方法．

解法1

补形、割形法

几何图形中常见的处理方式有分割、补形等，此类方法的要点在于把所求图形的面积进行适

当的补或割，变成有利于表示面积的图形。

方法一如图3，设P点（x，－x2－2x＋3）(－3

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本文标签： 面积 存在 图形 抛物线 运行

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