admin 管理员组文章数量: 1086019
2024年4月12日发(作者：javaresultset遍历)
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 赵国瑞
在所有的自然数中，即便１当不了领头羊，
它也有着自己的独特魅力，那就是１还可以为
抽象意义中的“单位１”．
二、表示路程
例２父子二人都是某厂的工人，从家到工
厂走完全程，父亲需４０分钟，儿子需半小时．
儿子需要多长 ：
提到“单位１”，同学们并不陌生．在小学
若父亲先行５分钟，儿子再出发，
解：把从家到工厂的路程看作单位１，则 一
父亲的速度为 ，儿子的速度为 ．设儿子 ，
４ｌＩ ４１ｌ
学习工程问题时，我们经常用“单位１”表示
时间才能追上父亲？
“
一
项工程的总量”．的确，“单位１”在表示
应用题中的数量关系时起着至关重要的作用．
在解决一元一次方程实际应用题时，“单位ｌ”
则父亲走的路
仍然发挥着不可估量的作用，而且意义更加广
需要 分钟才能追上父亲．
程为 （５＋ ），儿子走的路程为 １
根据
泛．那么“单位１”到底可以表示哪些量呢？
・
一
、
表示工作总量
例１一项工作，甲单独做２０小时完成，乙
父亲和儿子走的路程相等，得 （５＋ ）＝＝＝ １
Ｉ
・
单独做１２小时完成．现在先由甲单独做４小
解得 ：１５．所以儿子需要１５分钟才能追上
时，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要
父亲．
几小时完成？
三、表示商品原价 ，
解：把这项工作的工作总量看作单位１，那
例３某商场经销的一种品牌彩色电视机， ‘
么甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ．设
由于进价降低了８％，从而使利润率提高了 ：
１０％，求原来经销的这种品牌彩色电视机的利
剩下的部分需要 小时完成，那么甲单独做４
润率是多少？ ：
小时完成的工作量为 ，甲、乙合做１小时完
解：把电视机的原价看作单位１，原来经销
Ｕ
成的工作量为（ ｌ十 １），合做 小时完成的
的这种品牌彩色电视机的利润率是 ，则现在 一
电视机的进价为（１—８％），售价为（１＋ ）．
售价、利润率之间的关系，得（１一数
工作量就是（ ＋ ） ．根据“甲、乙一共完
根据进价、
８％）（１＋ ＋１０％）＝１＋ ． 解得 ＝攀
成的工作量为１”，得 ＋（ ＋ ） ＝１．解
得ｘ＝６．所以剩下的部分需要６小时完成．
０．１５＝１５％．所以原来经销的这种品牌彩色电视篇
机的利润率是１５％．
添
夏 四、表示物体长度
Ａ．９．５千公里
Ｂ．３、／＿仃千公里
Ｃ．９．９千公里
Ｄ．１０千公里
匀 例４一天晚上，英国神探福尔摩斯还在灯
罗光下思索着一个非常棘手的案子． 不知什么原
墨 因突然停电了，断电迫使福尔摩斯点燃了书桌上
备用的两支蜡烛．第二天，他想了解前一天晚上
断电有多久．但是，他当时既没有注意断电的时
问，也没有注意什么时候来的电．福尔摩斯不愧
是福尔摩斯，他注意到烧剩的蜡烛一支长度是另
一
支的４倍，两支蜡烛都是新的，而且原来长短
样，但粗细不同，粗的一支能点５个小时，细的
支能点４个小时．凭借这些信息，福尔摩斯轻
一
一
易地推算出了前一天晚上的断电时间． 亲爱的
同学们，你知道断电时间是多长吗？
解：把两支蜡烛的长度都看作单位１，则粗蜡
烛每小时点燃７１，细蜡烛每小时点燃 １．设两
支蜡烛同时点燃了 小时．根据“余下的蜡烛长
解：把这对轮胎报废时的损耗量都看作单
度，一支是另一支的４倍”，得１一善＝４（１一
位１，再设这对轮胎能行驶的最长路程是 千
鲁）．解得 ＝３ ．所以断电时间是３ 小时．
五、表示钱数
公里，由于前胎每行驶１千公里损耗 ，后胎
ｌｌ
每行驶１千公里损耗百１，行驶 千公里时，前胎
例５李老师为学生买书，他带的钱正好可
以买１５本语文书或２４本数学书．如果李老师
损耗吉 ，后胎损耗吉 ．由于两个轮胎同时报
“１”，即单位
“２”
．
买了１０本语文书后，剩下的钱全部买数学书，
废时，所损耗之和为两个单位
可以买几本数学书？
解：把总钱数看作单位１，则每本语文书的
价钱为 ，每本数学书的价钱为 ．设剩下的
钱可以买 本数学书．根据ｌ０本语文书和 本
于是得吉 ＋吉 ＝１＋１．解得ｘ＝９：９
（千公里）．故选Ｃ．
七、表示门票数
例７某音乐厅五月初决定在暑假期间举
数学书所花的钱等于总钱数，得去×１０＋寺＝
１．解得ｘ＝８．所以还可以买８本数学书．
六、表示损耗量
办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售
票，其中团体票占总数的 ，若提前购票，则给
）
予不同程度的优惠．在五月份内，团体票每张
例６小明新买了一辆“和谐”牌自行车，
糖说明书中关于轮胎的使用说明如右图．小明看
１２元，共售出团体票的喜；零售票每张１６元，
ｊ
了说明书后，和爸爸讨论一番，对话如右图．小
共售出零售票的一半．如果在六月份内，团体票
篇明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程
按每张１６元出售，并计划在六月份售出全部余
票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这
是（ ）．
３６一
两个月的票款收入持平？
夏要
莹耋
山东省枣庄市第三中学西校 史立霞秦振
次函数是初中数学的重要内容之一，
定系数ｋ、ｂ决定的，所以根据性质也可以求
而求一次函数解析式问题涉及的知识较多，
出ｋ、ｂ的值．
一
难度较大，同学们在学习时经常遇到困难．下
面结合例题介绍求一次函数解析式问题的类
二、利用待定系数法
例２ 如果一次函数ｙ＝ｋｘ＋６的自变
型及其解题方法。供同学们参考．
一
量 的取值范围是一２≤ ≤６，相应函数值Ｙ
利用函数性质
的范围是一１１≤ｙ≤９。求此函数解析式．
例１ 将直线Ｙ＝－－３ｘ平移得到直线 分析：由于一次函数的图象是直线，
Ｙ的对应值取决于 ，因此，
ｙ＝ｋｘ＋ｂ，所得的直线与直线ｙ＝ｘ＋５相交，
当一２≤ ≤６时，
交点在Ｙ轴上．求直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ的解析式． 要对ｋ进行分类讨论．然后确定直线经过的
把点的坐标代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ，得到关
分析：根据一次函数的性质．可知平移后
点的坐标．
所得的直线与原直线平行，与Ｙ轴交点的坐
于ｋ、ｂ的二元一次方程组，解出 、ｂ，就得到
、
标为（Ｏ，ｂ）．
函数解析式． 。
解：因为将直线，，：－－３ｘ平移得到直线
ｙ＝ｋｘ＋ｂ。所以 ＝－－３，即丫＝－－３ｘ－４－６．
解：（１）当ｋ＞Ｏ时，Ｙ随 的增大而增大．
因此，当ｘ＝一２时，ｙ：一１１；当ｘ＝６时，ｙ＝
ｋ
＋
ｂ
９．所以 －－２
＝
一
因为所得的直线与直线ｙ＝ ＋５的交点
在Ｙ轴上．所以ｂ＝５．故所求直线的解析式
为ｙ＝－－３ｘ＋５．
＋
６
＝
９
，
¨’解得｛
：＝＝
号
－
’
（ ｂ
＝
６
．
点评：一次函数ｙ＝ｋｘ＋６的性质是由待
故所求函数的解析式为ｙ： 一６．
解：把总票数看作单位１，设六月份零售票
１） 元
．
根据“两个月的票款收入持平”，得
应按每张 元定价，则五月份团体票票款收入
为了２×
３×１２元
了
，
３×１２＋÷× １×１６＝￣－×（１一了３）
零售票票款收入为÷× １
号×
×１６元；六月份团体票票款收入为 ×（１一
×１６＋÷×（１一 解得一ｌ９．２（元）． 鍪
所以零售票应按每张１９．２元定价才能使 篇
ｌ霹
寻）ｘ ｌ６元，零售票票款收人为了１×（１一
这两个月的票款收入持平．＿
版权声明：本文标题："单位1"表示什么 内容由网友自发贡献，该文观点仅代表作者本人， 转载请联系作者并注明出处：http://www.roclinux.cn/p/1712868241a610207.html， 本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，一经查实，本站将立刻删除。
发表评论