《材料科学基础》课后习题(西工大版)

第一章



晶面及

102,211,



346



晶向。 1.

作图表示立方晶体的



123



,012,



421







,2110,1010,1120,1210

等。 2.

在六方晶体中，绘出以下常见晶向



0001

3.

写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。

4.

镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。

已知Mg的密度

r=0.161nm。

5.

当CN=6时

Na

离子半径为0.097nm，试问：

1)

当CN=4时，其半径为多少？

2)

当CN=8时，其半径为多少？

6.

试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>

方向,原子的线密度为多少？







mg

1.74Mg/m

3

，相对原子质量为24.31，原子半径

nm

。试确定在镍的（100），7.

镍为面心立方结构，其原子半径为

r

Ni

0.1246

（110）及（111）平面上1

mm

中各有多少个原子。

3



SiO

Mg/m

2

8.

石英的密度为2.65。试问：

2

1)

1

m

中有多少个硅原子（与氧原子）？

2)

当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少（假

设原子是球形的）？

10

10

9.

在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在

3

900℃时

10

个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。

10.

若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数

应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。

11.

设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。若该

滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其

柏氏矢量

b

∥AB。

9

1)

有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4

个

b

,试问这种看法是否正确？为什么？

2)

指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向

及滑移量。

12.

设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体

中有一条位错线

fed,de

段在滑移面上并平行AB，

ef

段与滑移面垂直。位

错的柏氏矢量

b

与

de

平行而与

ef

垂直。试问：

1)

欲使

de

段位错在ABCD滑移面上运动而

ef

不动，应对晶体施加怎样的应

力？

2)

在上述应力作用下

de

位错线如何运动？晶体外形如何变化？

a

110

(111)

2

13.

设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为。



1)

在晶胞中画出柏氏矢量

b

的方向并计算出其大小。

2)

在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出

此二位错线的晶向指数。

14.

判断下列位错反应能否进行。

aaa

[101][121][111];

263

a[100]

aa

[101][101];

22

1)

2)

3)

aaa

[112][111][111];

326

a[100]

aa

[111][111].

22

4)

aa

[101][121]

15.

若面心立方晶体中有

b

=

2

的单位位错及

b

=

6

的不全位错，此二位

错相遇产生位错反应。

1)

问此反应能否进行？为什么？

2)

写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。

673



10~10cm/cm

16.

若已知某晶体中位错密度。

4

1)

由实验测得F-R位错源的平均长度为

10cm

，求位错网络中F-R位错

源的数目。

2)

计算具有这种F-R位错源的镍晶体发生滑移时所需要的切应力。已知

10

G7.910

Ni的Pa，

a0.350nm

。

17.

已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差



=1°及10°，求晶

界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？

18.

由n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界之

前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是原来的多少倍（设

b

R10,r

0

b10;

形成亚晶界后，

48

RD



）？

19.

用位错理论证明小角度晶界的晶界能



与位向差



的关系为







0





Aln





。式中



0

和A为常数。

20.

简单回答下列各题。

1)

空间点阵与晶体点阵有何区别？

2)

金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？

3)

原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变

化？

4)

在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？

5)

计算位错运动受力的表达式为

f



b

，其中



是指什么？

6)

位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体

作相对滑动的方向应是什么方向？

7)

位错线上的割阶一般如何形成？

8)

界面能最低的界面是什么界面？

9)

“小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？

第二章

1.

说明间隙固熔体与间隙化合物有什么异同。

2.

有序合金的原子排列有何特点？这种排列和结合键有什么关系？为什么许

多有序合金在高温下变成无序？

3.

已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度（摩尔分数）极限分别为

x

Cd

42.5/10

2

，

x

Zn

20/10

2

，

x

Sn

12/10

2

，

x

Sb

7/10

2

，它们的原子直

径分别为0.3042nm，0.314nm，0.316nm，0.3228nm，Ag为0.2883nm。试分

析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）

极限时的电子浓度。

4.

试分析H、N、C、B在





Fe和





Fe中形成固熔体的类型、存在位置和固

溶度（摩尔分数）。各元素的原子半径如下：H为0.046nm，N为0.071nm，C

为0.077nm，B为0.091nm，





Fe为0.124nm，





Fe为0.126 nm。

5.

金属间化合物AlNi具有CsCl型结构，其点阵常数 a=0.2881nm,试计算其密

度（Ni的相对原子质量为58.71，Al的相对原子质量为26.98）。

3

Mg/m

6.

ZnS的密度为4.1，试由此计算两离子的中心距离。

2

x8.9/10





C

7.

碳和氮在Fe中的最大固熔度（摩尔分数）分别为，

x

N

10.3/10

2

。已知C、N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙

被C、N原子占据的百分数。

8.

为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固熔体则不

能？

9.

计算在NaCl内，钠离子的中心与下列各离子中心的距离（设

Na

和

Cl

的

半径分别为0.097nm和0.181nm）。

1)

最近邻的正离子；

2)

最近邻的离子；

3)

次邻近的

Cl

离子；

4)

第三邻近的

Cl

离子；

5)

最邻近的相同位置。

10.

某固熔体中含有氧化镁为

-

-



x

MgO

30/10

2

2

x70/10

LiF

，。

22-

Li,Mg,F,O

1)

试问之质量分数为多少？

33

g/cmg/cm

2)

假设MgO的密度为3.6，LiF的密度为2.6，那么该固溶体

的密度为多少？

11.

非晶形材料的理论强度经计算为G/6~G/4，其中G为剪切模量。若



=0.25，

由其弹性性质试估计玻璃（非晶形材料）的理论强度（已知E=70000Mpa）。

12.

一陶瓷绝缘体在烧结后含有1％（以容积为准）的孔，其孔长为13.7mm的

立方体。若在制造过程中，粉末可以被压成含有24％的孔，则模子的尺寸应

该是多少？

22

2

w62.1/10w27.6/10

w10.3/10

CO

H

13.

一有机化合物，其成分为，，。

试写出可能的化合物名称。

14.

画出丁醇



C

4

H

9

OH



的4种可能的异构体。

15.

一普通聚合物具有

C

2

H

2

Cl

2

作为单体，其平均分子质量为60000u（取其各

元素相对原子质量为

A

r

(C)12,A

r

(H)1,A

r

(Cl)35.5)

。

1)

求其单体的质量；

2)

其聚合度为多少？

16.

聚氯乙烯

(C

2

H

3

Cl)

n

被溶在有机溶剂中，设其C- C键长为0.154nm,且链中

键的数目

x2n

。

1)

分子质量为28500g的分子，其均方根的长度为多少？

2)

如果均方根的长度只有⑴中的一半，则分子质量为多少？

17.

一聚合材料含有聚氯乙烯，其1个分子中有900个单体。如果每一个分子均

能被伸展成直线分子，则求此聚合物可得到理论上的最大应变为多少（设C-

C键中每1键长是0.154nm）？

18.

有一共聚物ABS，每一种的质量分数均相同，则单体的比为多少（A——丙

烯晴；B——丁二烯；S——苯乙烯）？

19.

尼龙-6是

HOCO(CH

2

)

5

NH

2

的缩合聚合物。

1)

给出此分子的结构。

2)

说明缩合聚合是如何发生的。

3)

当每摩尔的

H

2

O

形成时，所放出的能量为多少？已知不同的键：C-O，

H-N，C-N，H-O，其键能（kJ/mol）分别为360，430，305，500。

20.

试述硅酸盐结构的基本特点和类型。

21.

为什么外界温度的急剧变化可以使许多陶瓷器件开裂或破碎？

22.

陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料所具有的特

殊性能。

第三章

1.

试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。

2.

如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（t

m

＝1453℃）的比值为0.18，试求

其凝固驱动力。（ΔH＝-18075J/mol）

3.

已知Cu的熔点t

m

＝1083℃，熔化潜热L

m

＝1.88×10

3

J/cm

3

，比表面能σ＝

1.44×10

5

J/cm

3

。

（1）

试计算Cu在853℃均匀形核时的临界晶核半径。

（2）

已知Cu的相对原子质量为63.5，密度为8.9g/cm

3

,求临界晶核中的原

子数。

4.

试推导杰克逊（n）方程

G

s

ax(1x)xlnx(1x)ln(1x)

NkT

m

5.

铸件组织有何特点？

6.

液体金属凝固时都需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热，为什

么？

7.

已知完全结晶的聚乙烯（PE）其密度为1.01g/cm

3

,低密度乙烯（LDPE）为

0.92 g/cm

3

，而高密度乙烯（HDPE）为0.96 g/cm

3

，试计算在LDPE及HDPE

中“资自由空间”的大小。

8.

欲获得金属玻璃，为什么一般选用液相线很陡，从而有较低共晶温度的二元

系？

9.

比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。

10.

分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。

11.

什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？

12.

简述纯金属晶体长大的机制。

13.

试分析单晶体形成的基本条件。

14.

指出下列概念的错误之处，并改正。

(1)

所谓过冷度，是指结晶时，在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；

而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。

(2)

金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减少，

因此是一个自发过程。

(3)

在任何温度下，液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。

(4)

在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是核。

(5)

所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时

的晶胚的大小。

(6)

在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但

是只要有足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。

(7)

测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度，其实测值与用公式ΔT=0.2T

m

计算值基本一致。

(8)

某些铸件结晶时，由于冷却较快，均匀形核率N

1

提高，非均匀形核率

N

2

也提高，故总的形核率为N= N

1

+N

2

。

(9)

若在过冷液体中，外加10 000颗形核剂，则结晶后就可以形成10 000

颗晶粒。

23cos



cos

3



（）

4

(10)

从非均匀形核功的计算公式A

非

＝A

均

中可以看出，

当润湿角θ＝0

0

时，非均匀形核的形核功最大。

(11)

为了生产一批厚薄悬殊的砂型铸件，且要求均匀的晶粒度，则只要在工

艺上采取加形核剂就可以满足。

(12)

非均匀形核总是比均匀形核容易，因为前者是以外加质点为结晶核心，

不象后者那样形成界面，而引起自由能的增加。

(13)

在研究某金属细化晶粒工艺时，主要寻找那些熔点低、且与该金属晶格

常数相近的形核剂，其形核的催化效能最高。

(14)

纯金属生长时，无论液－固界面呈粗糙型或者是光滑型，其液相原子都

是一个一个地沿着固相面的垂直方向连接上去。

(15)

无论温度如何分布，常用纯金属生长都是呈树枝状界面。

(16)

氮化铵和水溶液与纯金属结晶终了时的组织形态一样，前者呈树枝晶，

后者也呈树枝晶。

(17)

人们是无法观察到极纯金属的树枝状生长过程，所以关于树枝状的生长

形态仅仅是一种推理。

(18)

液体纯金属中加入形核剂，其生长形态总是呈树枝状。

(19)

纯金属结晶时若呈垂直方式长大，其界面时而光滑，时而粗糙，交替生

长。

(20)

从宏观上观察，若液－固界面是平直的称为光滑界面结构，若是金属锯

齿形的称为粗糙界面结构。

(21)

纯金属结晶时以树枝状形态生长，或以平面状形态生长，与该金属的熔

化熵无关。

(22)

金属结晶时，晶体长大所需要的动态过冷度有时还比形核所需要的临

界过冷度大。

第四章

1.在Al-Mg合金中，

x

Mg

=0.05，计算该合金中Mg的质量分数(

w

Mg

)(已知Mg的相对

原子质量为24.31，Al为26.98)。

2．已知Al-Cu相图中，K＝0.16，m＝3.2。若铸件的凝固速率R＝3×10

-4

cm/s，

温度梯度G＝30℃/cm，扩散系数D＝3×10

-5

cm

2

/s，求能保持平面状界面生长的

合金中W

Cu

的极值。

3．证明固溶体合金凝固时，因成分过冷而产生的最大过冷度为：

T

max

mw

C0

Cu

(1K)GD



mw

C0

Cu

(1K)R







1ln



KR



GK



最大过冷度离液—固界面的距离为：

D



mw

C0

Cu

(1K)R



xln



R



GDK



式中

m —— 液相线斜率；

w

C0

Cu

—— 合金成分；

K —— 平衡分配系数；

G —— 温度梯度；

D —— 扩散系数；

R —— 凝固速率。

说明：液体中熔质分布曲线可表示为：



1K



R





C

L

w

C0

Cu



1exp



x





K



D







4．Mg-Ni系的一个共晶反应为：

L

0.235





(纯Mg)

Mg

2

Ni

0.546

w

Ni

w

Ni

设w

1

Ni

＝C

1

为亚共晶合金，w

2

Ni

=C

2

为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量

分数相等，但C

1

合金中的α总量为C

2

合金中α总量的2.5倍，试计算C

1

和C

2

的成分。

5．在图4—30所示相图中，请指出：

(1)

水平线上反应的性质；

(2)

各区域的组织组成物；

(3)

分析合金I，II的冷却过程；

(4)

合金工，II室温时组织组成物的相对量表达式。

570℃

6．根据下列条件画出一个二元系相图，A和B的熔点分别是1000℃和700℃，

含w

B

=0.25的合金正好在500℃完全凝固，它的平衡组织由73.3%的先共晶。和

26.7%的(α+β)

共晶

组成。而w

B

＝0.50的合金在500℃时的组织由40%的先共晶α

和60%的(α+β)

共晶

组成，并且此合金的α总量为50%。

7．图4-31为Pb-Sb相图。若用铅锑合金制成的轴瓦，要求其组织为在共晶体基

体上分布有相对量为5%的β(Sb)作为硬质点，试求该合金的成分及硬度(已知

α(Pb)的硬度为3HB，β(Pb)的硬度为30HB)。

8．参见图4-32 Cu-Zn相图，图中有多少三相平衡，写出它们的反应式。分析含

w

Zn

=0.40的Cu-Zn合金平衡结晶过程中主要转变反应式及室温下相组成物与组织

组成物。

9．计算含碳w

C

=0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二

次渗碳体和莱氏体的相对量；并计算组织组成物珠光体中渗碳体和铁素体、莱氏

体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量。

10．根据显微组织分析，一灰口铁内石墨的体积占12%，铁素体的体积占88%，

试求Wc为多少(已知石墨的密度ρ

G

＝2.2g/cm

3

，铁素体的密度ρ

α

＝7.8g/cm

3

)。

11．汽车挡泥板应选用高碳钢还是低碳钢来制造?

12．当800℃时，

(1)

Fe-0.002 C的钢内存在哪些相?

(2)

写出这些相的成分；

(3)

各相所占的分率是多少？

13．根据Fe-Fe

3

C相图（见图4-33），

(1)

比较w

C

＝0.004的合金在铸态和平衡状态下结晶过程和室温组织有何不

同；

(2)

比较wc＝0.019的合金在慢冷和铸态下结晶过程和室温组织的不同；

(3)

说明不同成分区域铁碳合金的工艺性。

14．550℃时有一铝铜合金的固熔体，其成分为x

C

＝0.02。此合金先被淬火，然

后重新加热到100℃以便析出θ。此θ(CuAl

2

：)相发展成许多很小的颗粒弥散

分布于合金中，致使平均颗粒间距仅为5.0nm。

(1)

请问1mm

3

合金内大约形成多少个颗粒?

(2)

如果我们假设100℃时α中的含Cu量可认为是零，试推算每个9颗粒内

有多少个铜原子(已知Al的原子半径为0.143 nm)。

15．如果有某Cu-Ag合金(W

Cu

＝0.075，W

Ag

＝0.925) 1000g，请提出一种方案，可

从该合金内提炼出100g的Ag，且其中的含Cu量w

Cu

<0.02(假设液相线和固相线

均为直线)。

16．已知和渗碳体相平衡的α-Fe，其固溶度方程为：

w



C

11.310

3

2.55exp

RT

假设碳在奥氏体中的固熔度方程也类似于此方程，试根据Fe-Fe

3

C相图写出该方

程。

17．一碳钢在平衡冷却条件下，所得显微组织中，含有50％的珠光体和50％的

铁素体，问：

(1)

此合金中含碳质量分数为多少?

(2)

若该合金加热到730℃，在平衡条件下将获得什么组织?

(3)

若加热到850℃，又将得到什么组织?

18．利用相律判断图4-34所示相图中错误之处。

19．指出下列概念中错误之处，并更正。

(1)

固熔体晶粒内存在枝晶偏析，主轴与枝间成分不同，所以整个晶粒不

是一个相。

(2)

尽管固熔体合金的结晶速度很快，但是在凝固的某一个瞬间，A、B组

元在液相与固相内的化学位都是相等的。

(3)

固熔体合金无论平衡或非平衡结晶过程中，液—固界面上液相成分沿

着液相平均成分线变化；固相成分沿着固相平均成分线变化。

(4)

在共晶线上利用杠杆定律可以计算出共晶体的相对量。而共晶线属于

三相区，所以杠杆定律不仅适用于两相区，也适用于三相区。

(5)

固熔体合金棒顺序结晶过程中，液—固界面推进速度越快，则棒中宏

观偏析越严重。

(6)

将固熔体合金棒反复多次“熔化一凝固”，并采用定向快速凝固的方

法，可以有效地提纯金属。

G

mC

0

1K

0



RDK

0

可知，合金中熔质浓度越高，(7)

从产生成分过冷的条件

成分过冷区域小，越易形成胞状组织。

(8)

厚薄不均匀的Ni-Cu合金铸件，结晶后薄处易形成树枝状组织，而厚

处易形成胞状组织。

(9)

不平衡结晶条件下，靠近共晶线端点内侧的合金比外侧的合金易于形

成离异共晶组织。

(10)

具有包晶转变的合金，室温时的相组成物为。α＋β，其中β相均是

包晶转变产物。

(11)

用循环水冷却金属模，有利于获得柱状晶区，以提高铸件的致密性。

(12)

铁素体与奥氏体的根本区别在于固熔度不同，前者小而后者大。

(13)

(13)727℃是铁素体与奥氏体的同素异构转变温度。

(14)

在Fe-Fe

3

C系合金中，只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳

体存在。

(15)

凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变，而没有共晶转变；相反，

对于铸铁则只有共晶转变而没有共析转变。

(16)

无论何种成分的碳钢，随着碳含量的增加，组织中铁素体相对量减少，

而珠光体相对量增加。

(17)

含碳w

C

＝0.043的共晶白口铁的显微组织中，白色基体为Fe

3

C，其中

包括Fe

3

C

I

、Fe

3

C

II

、Fe

3

C

III

、Fe

3

C

共析

和Fe

3

C

共晶

等。

(18)

观察共析钢的显微组织，发现图中显示渗碳体片层密集程度不同。凡

是片层密集处则碳含量偏多，而疏稀处则碳含量偏少。

(19)

厚薄不均匀的铸件，往往厚处易白口化。因此，对于这种铸件必须多

加碳、少加硅。

(20)

用Ni-Cu合金焊条焊接某合金板料时，发现焊条慢速移动时，焊缝易

出现胞状组织，而快速移动时则易于出现树枝状组织。

20．读出图4-35浓度三角形中，C，D，E，F，G，H各合金点的成分。它们在浓

度三角形中所处的位置有什么特点?

21.在图4-36的浓度三角形中；

(1)

写出点P，R，S的成分；

(2)

设有2kg P，4kg R，2kg S，求它们混熔后的液体成分点X；

(3)

定出w

C

＝0.08，A、B组元浓度之比与S相同的合金成分点Y；

(4)

若有2Kg P，问需要多少何种成分的合金Z才能混熔得到6Kg的成分R的

合金。

22. 成分为w

Cr

＝0.18，wC＝0.01的不锈钢，其成分点在Fe-C-Cr相图1150℃截

面上的点P处（见图4-37），该合金在此温度下各平衡相相对量为多少？

23. 三元相图的垂直截面与二元相图有何不同？为什么二元相图中何以应用杠

杆定律而三元相图的垂直截面中却不能？

24. 已知图4-38为A-B-C三元匀晶相图的等温线的投影图，其中实线和虚线分

别表示终了点的大致温度，请指出液、固两相成分变化轨迹。

25. 已知A-B-C三元系富A角液相面与固相面投影，如图4-39所示。

(1)

写出E

T

相变的三条单变量线所处三相区存在的反应；

(2)

写出I和II平衡凝固后的组织组成；

(3)

图中什么成分的合金平衡凝固后由等变量的α

(α+A

m

B

n

+A

P

C

q

)共组成?

(4)

什么成分的合金平衡凝固后是由等变量的二相共晶体(α+A

m

B

n

)

共

，

(α+A

q

C

q

)

共

和，三相共晶体(α+A

m

B

n

+A

p

C

q

)共组成?

初晶

与三相共晶体

26．利用图4-29分析4Crl3不锈钢(w

C

=0.0004，WCr＝0.13)和Crl3型模具钢

(w

C

＝0.02，w

Cr

＝0.13)的凝固过程及组织组成物，并说明其组织特点。

27．图4-40为Pb-Bi-Sn相图的投影图。

(1)

写出点P，E的反应式和反应类型；

(2)

写出合金Q(W

Bi

＝0.70，w

Sn

＝0.20)的凝固过程及室温组织；

(3)

计算合金室温下组织的相对量。

28．图4-41是Fe-C-N系在565℃下的等温截面图。

(1)

请填充相区；

(2)

写出45号钢氮化时的渗层组织。

第五章

1.

能否说扩散定律实际上只要一个，而不是两个？

2.

要想在800℃下使通过α－Fe箔的氢气通气量为2×10

-8

mol/(m

2

·s),铁箔

两侧氢浓度分别为3×10

-6

mol/m

3

和8×10

-8

mol/m

3

，若D=2.2×10

-6

m

2

/s,试确

定：

（1）

所需浓度梯度；（2）

所需铁箔厚度。

3.

在硅晶体表明沉积一层硼膜，再在1200℃下保温使硼向硅晶体中扩散，已

x

2

c(x,t)exp()

4Dt

。若M=5×10

10

mol/m

2

,D=4×

2



DT

知其浓度分布曲线为

M

10

-9

m

2

/s;求距表明8μm处硼浓度达到1.7×10

10

mol/m

3

所需要的时间。

4.

若将钢在870℃下渗碳，欲获得与927℃下渗碳10h相同的渗层厚度需多少

时间（忽略927℃和870℃下碳的溶解度差异）？若两个温度下都渗10h，渗层

厚度相差多少？

5.

Cu－Al组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？

6.

设A,B元素原子可形成简单立方点阵固溶体，点阵常数a＝0.3nm，若A,B

原子的跳动频率分别为10

-10

s

-1

和10

-9

s

-1

，浓度梯度为10

32

原子/m

4

,计算A,B

原子通过标志界面的通量和标志面移动速度。

7.

根据无规行走模型证明：扩散距离正比于

Dt

。

8.

将一根高碳钢长棒与纯铁棒对焊起来组成扩散偶，试分析其浓度分布曲线随

时间的变化规律。

9.

以空位机制进行扩散时，原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次，并未

形成新的空位，而扩散激活能中却包含着空位形成能，此说法是否正确？请

给出正确解释。

2

10.

间隙扩散计算公式为

D



P

,



为相邻平行晶面的距离，

P

为给定方向的

跳动几率，



为原子跳动频率；

（1）

计算间隙原子在面心立方晶体和体心立方晶体的八面体间隙之间跳动

的晶面间距与跳动频率；

（2）

给出扩散系数计算公式（用晶格常数表示）；

1.710

28

s

1

，20℃下

＝2.110

9

s

1

，讨（3）

固熔的碳原子在925℃下

＝

论温度对扩散系数的影响。

11.

为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择γ相区中进行？若不在γ相区进行会

有什么结果？

12.

钢铁渗碳温度一般选择在接近但略低于Fe－N系共析温度（500℃），为什

么？

13.

对掺有少量Cd

2+

的NaCl晶体，在高温下与肖脱基缺陷有关有关的Na

+

空位数

大大高于与Cd

2+

有关的空位数，所以本征扩散占优势；低温下由于存在Cd

2+

离子而造成的空位可使Na离子的扩散加速。试分析一下若减少Cd浓度，会

使图5-5转折点温度向何方移动？

14.

三元系发生扩散时，扩散层内能否出现两相共存区域，三相共存区？为什

么？

15.

指出以下概念中的错误。

（1）

如果固溶体中不存在扩散流，则说明原子没有扩散。

（2）

因固体原子每次跳动方向是随机的，所以在没有任何扩散情况下扩散

通量为零。

（3）

晶界上原子排列混乱，不存在空位，所以空位机制扩散的原子在晶界

处无法扩散。

（4）

间隙固溶体中溶质浓度越高，则溶质所占的间隙越多，供扩散的空余

间隙越少，即z值越小，导致扩散系数下降。

+2+

（5）

体心立方比面心立方的配位数要小，故由

D

1

fzPa

2

6

关系式可见，α

－Fe中原子扩散系数要小于γ－Fe中的扩散系数。

第六章

1．锌单晶体试样的截面积A＝78.5 mmz，经拉伸试验测得有关数据如表6-1所

示。试回答下列问题：

(1)

根据表6-1中每一种拉伸条件的数据求出临界分切应力τ

k

，分析有无规

律。

(2)

求各屈服载荷下的取向因子，作出取向因子和屈服应力的关系曲线，说

明取向因子对屈服应力的影响。

表6-1 锌单晶体拉伸试验测得的数据

屈服载荷／N

υ/( °)

λ/( °)

2．低碳钢的屈服点与晶粒直径d的关系如表6-2中的数据所示，d与，，是否

符合霍尔配奇公式?试用最小二乘法求出霍尔—配奇公式中的常数。

表6-2 低碳钢屈服极限与晶粒直径

d/m

σs/(kPa)

3．拉伸铜单晶体时，若拉力轴的方向为[001]，σ＝10

6

Pa。求(111)面上柏氏矢

a

[110]

量b=

2

的螺型位错线上所受的力(aCu＝0.36nm)。

620

83

25.5

252

72.5

26

184

62

3

148

48.5

46

174

30.5

63

273

17.6

74.8

525

5

82.5

400

86

50

121

10

180

5

242

2

345

4．给出位错运动的点阵阻力与晶体结构的关系式。说明为什么晶体滑移通常发

生在原子最密排的晶面和晶向。

5．对于面心立方晶体来说，一般要有5个独立的滑移系才能进行滑移。这种结

论是否正确?请说明原因及此结论适用的条件。

6．什么是单滑移、多滑移、交滑移?三者滑移线的形貌各有何特征?

7．已知纯铜的{111}[

110

]滑移系的临界切应力r

c

为1 MPa，问；

(1)

要使(

111

)面上产生[101)方向的滑移，则在[001]方向上应施加多大的

应力?

(2)

要使(

111

)面上产生[110]方向的滑移呢?

8．证明体心立方金属产生孪生变形时，孪晶面沿孪生方向的切应变为0.707。

9．试比较晶体滑移和孪生变形的异同点。

10．

用金相分析如何区分“滑移带”、“机械孪晶”、“退火孪晶”。

11．

试用位错理论解释低碳钢的屈服。举例说明吕德斯带对工业生产的影响及

防止办法。

12．

纤维组织及织构是怎样形成的?它们有何不同?对金属的性能有什么影响?

13．

简要分析加工硬化、细晶强化、固熔强化及弥散强化在本质上有何异同。

14．

钨丝中气泡密度(单位面积内的气泡个数)由100个/cm

2

增至400个/cm

2

时，

拉伸强度可以提高1倍左右，这是因为气泡可以阻碍位错运动。试分析气

泡阻碍位错运动的机制和确定切应力的增值∆r。

15．

陶瓷晶体塑性变形有何特点?

16．

为什么陶瓷实际的抗拉强度低于理论的屈服强度，而陶瓷的压缩强度总是

高于抗拉

强度?

18．

已知烧结氧化铝的孔隙度为5％时，其弹性模量为370 GPa，若另一烧结氧

化铝的弹性模量为270 GPa，试求其孔隙度。

19．

为什么高聚物在冷拉过程中细颈截面积保持基本不变?将已冷拉高聚物加热

到它的玻理化转变温度以上时，冷拉中产生的形变是否能回复?

20．

银纹与裂纹有什么区别?

第七章

1．设计一种实验方法，确定在一定温度( T )下再结晶形核率N和长大线速度G

（若N和G都随时间而变）。

2．金属铸件能否通过再结晶退火来细化晶粒?

3．固态下无相变的金属及合金，如不重熔，能否改变其晶粒大小?用什么方法可

以改变?

4．说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段晶体缺陷的行为与表现，

并说明各阶段促使这些晶体缺陷运动的驱动力是什么。

5．将一锲型铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制，如图7—4所示。

(1)

画出此铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图；

(2)

如果在较低温度退火，何处先发生再结晶?为什么?

6．图7—5示出。—黄铜在再结晶终了的晶粒尺寸和再结晶前的冷加工量之间的

关系。图中曲线表明，三种不同的退火温度对晶粒大小影响不大。这一现象

与通常所说的“退火温度越高，退火后晶粒越大”是否有矛盾?该如何解释?

7．假定再结晶温度被定义为在1 h内完成95％再结晶的温度，按阿累尼乌斯

Q

g

Q

n





RT

(Arrhenius)方程，N＝N

0

exp()，G＝G

0

exp(

RT

)可以知道，再结晶温

度将是G和向的函数。

(1)

确定再结晶温度与G

0

，N

0

，Q

g

，Q

n

的函数关系；

(2)

说明N

0

，G

0

，Q

g

，Q

0

的意义及其影响因素。

8．为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5％后于650℃退火1 h，组织反而粗化；

增大冷变形量至80％，再于650℃退火1 h，仍然得到粗大晶粒。试分析其

原因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。

9．冷拉铜导线在用作架空导线时(要求一定的强度)和电灯花导线(要求韧性好)

时，应分别采用什么样的最终热处理工艺才合适?

10．

试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同。从显微组织

上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶?

11．

某低碳钢零件要求各向同性，但在热加工后形成比较明显的带状组织。

请提出几种具体方法来减轻或消除在热加工中形成带状组织的因素。

12．

为何金属材料经热加工后机械性能较铸造状态为佳?

13．

灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，故会发生显著的晶粒长大。当形

成横跨灯丝的大晶粒时，灯丝在某些情况下就变得很脆，并会在因加热与冷

却时的热膨胀所造成的应力下发生破断。试找出一种能延长钨丝寿命的方法。

14．

Fe-Si钢(Wsi为0.03)中，测量得到MnS粒子的直径为0.4m，每1 mm

2

内的粒子数为2×10

5

个。计算MnS对这种钢正常热处理时奥氏体晶粒长大的

影响(即计算奥氏体晶粒尺寸)。

15．

判断下列看法是否正确。

(1)

采用适当的再结晶退火，可以细化金属铸件的晶粒。

(2)

动态再结晶仅发生在热变形状态，因此，室温下变形的金属不会发生动

态再结晶。

(3)

多边化使分散分布的位错集中在一起形成位错墙，因位错应力场的叠

加，使点阵畸变增大。

(4)

凡是经过冷变形后再结晶退火的金属，晶粒都可得到细化。

(5)

某铝合金的再结晶温度为320℃，说明此合金在320℃以下只能发生回

复，而在320℃以上一定发生再结晶。

(6)

20#钢的熔点比纯铁的低，故其再结晶温度也比纯铁的低。

(7)

回复、再结晶及晶粒长大三个过程均是形核及核长大过程，其驱动力均

为储存能。

(8)

金属的变形量越大，越容易出现晶界弓出形核机制的再结晶方式。

(9)

晶粒正常长大是大晶粒吞食小晶粒，反常长大是小晶粒吞食大晶粒。

(10)

合金中的第二相粒子一般可阻碍再结晶，但促进晶粒长大。

(11)

再结晶织构是再结晶过程中被保留下来的变形织构。

(12)

当变形量较大、变形较均匀时，再结晶后晶粒易发生正常长大，反之易

发生反常长大。

(13)

再结晶是形核—长大过程，所以也是一个相变过程。

第八章

1．分析固态相变的阻力。

2．分析位错促进形核的主要原因。

3．下式表示含n个原子的晶胚形成时所引起系统自由能的变化。

Gbn(GvEs)an

2/3





/



)

式中：∆Gv —— 形成单位体积晶胚时的自由能变化；

γ

α/β

—— 界面能；

Es —— 应变能；

a、b —— 系数，其数值由晶胚的形状决定。

试求晶胚为球形时，a和b的值。若∆Gv，γ

晶核的形核功∆G*。

α/β

，Es均为常数，试导出球状

4．A1-Cu合金的亚平衡相图如图8-5所示，试指出经过固溶处理的合金在T

1

，

T

2

温度时效时的脱溶顺序；并解释为什么稳定相一般不会首先形成呢?

5．

x

Cu

＝0.046的Al-Cu合金(见图4-9)，在550℃固熔处理后。α相中含

x

Cu

＝

0.02，然后重新加热到100℃，保温一段时间后，析出的θ相遍布整个合金

体积。设θ粒子的平均间距为5 nm，计算：

(1)

每立方厘米合金中大约含有多少粒子?

(2)

假设析出θ后，α相中的

x

Cu

＝0，则每个θ粒子中含有多少铜原子(θ

相为fcc结构，原子半径为0.143 nm)?

6．连续脱熔和不连续脱熔有何区别?试述不连续脱熔的主要特征?

7．试述Al-Cu合金的脱熔系列及可能出现的脱熔相的基本特征。为什么脱溶过

程会出现过渡相?时效的实质是什么?

8．指出调幅分解的特征，它与形核、长大脱溶方式有何不同?

9．试说明脱熔相聚集长大过程中，为什么总是以小球熔解、大球增大方式长大。

10．

若固态相变中新相以球状颗粒从母相中析出，设单位体积自由能的变化

为10

8

J/m

2

，比表面能为1J/m

2

，应变能忽略不计，试求表面能为体积自由能

的1％时的新相颗粒直径。

11．

试述无扩散型相变有何特点。

12．

若金属B熔入面心立方金属A中，试问合金有序化的成分更可能是A

3

B

还是A

2

B？试用20个A原子和B原子作出原子在面心立方金属(111)面上的排

列图形。

13．

含碳质量分数w

c

＝0.003及w

c

＝0.012的甲5 mm碳钢试样，都经过860℃

加热淬火，试说明淬火后所得到的组织形态、精细结构及成分。若将两种钢

在860℃加热淬火后，将试样进行回火，则回火过程中组织结构会如何变化?

第九章复合材料与界面

1．增强体、基体和界面在复合材料中各起什么作用?

2．涂有碳化硅涂层的硼纤维增强铝合金是一种耐高温的轻质航空、航天复合材

料，纤维和基体的主要性能参数如表9-1所示。当纤维体积分数为0.40时，

试计算复合材料的密度、纵向和横向模量及纵向强度、热膨胀系数。

表9-1 硼纤维及铝合金的某些性能参数

材料

硼纤维

铝合金

3．比较弥散增强、粒子(颗粒)增强和纤维增强的作用和机理。

4．简述复合材料中的尺寸效应。

5．比较连续纤维和短纤维增强复合材料的临界体积分数，说明临界体积分数的

意义。

6．说明L

维都不会断裂。

7．证明单向复合材料受到垂直于纤维的应力时，其横向弹性模量的计算公式为

密度

g/cm3

2.36

2.70

弹性模量

GPa

379

69

抗拉强度

MPa

2759

345

热膨胀系数

10

-6

/℃

8.30

23.4

1．



f



m

1



E

T

E

f

E

m

8．对复合有何要求，是否任意两种材料复合后都能制成复合材料?

9．导出甲。。的关系表达式(包括连续纤维和随机定向排列短纤维复合材料)。

10．

若单向连续纤维排列不均匀，但都是方向性很好的平行排列，是否会对

弹性模量有影响，请予说明。

11．

短纤维复合材料强度达到连续复合材料强度的95％时，计算L,c·。

12．

单向连续复合材料受纵向应力纤维断裂时，纤维会断裂成什么样的长度，

分析为什么会出现这种断裂。

13．

改进界面结合应从那些方面考虑?

14．

Kevlar纤维—环氧树脂复合材料中，纤维体积分数为o．3，环氧树脂

密度为1.25 g/cm

3

，弹性模量为31 GPa，Kevlar纤维的密度为1.44 g/cm

3

，

弹性模量为124GPa，计算该复合材料的密度和平行于纤维方向和垂直于纤维

方向的模量。

L

c

)



fu

2L

，式中

L

c

为纤15．

证明短纤维复合材料的纤维平均应力为

维的临界长度，

L

为纤维长度，

L>L

c

，σ

态。

fu



f

(1

为纤维断裂强度。设纤维呈伸长状

16．

镍与

w

Th

为0.01的Th形成合金，并制成粉末，然后挤压成为所需形状，

再烧结成最终产品时，Th完全氧化。试计算这种Th-Ni材料会产生多少体积

分数的ThO

2

。已知ThO

2

的密度为9.86 g/cm

3

，Ni为8.98 g/cm

3

，Th为11.72

g/cm

3

。

17．

用显微镜观察硼—铝单向复合材料垂直于纤维的截面，如图9—1所示。

发现纤维直径为0.05mm，纤维间距为0.15mm，纤维呈正方形排列。试确定绷

纤维的体积分数及纵向(纤维方向)的弹性模量。已知铝合金的弹性模量为69

GPa，强度为345 MPa。硼纤维弹性模量为400GPa，强度为3700 MPa。

综合一：

一、简答题（每题6分，共30分）

1．原子的结合键有哪几种？各有什么特点？

2．面心立方晶体和体心立方晶体的晶胞原子数、配位数和致密度各是多少？



b

3．立方晶系中，若位错线方向为[001]，

a[110]

，试说明该位错属于什么类

型。

4．请说明间隙化合物与间隙固溶体的异同。



Q



DD

0

exp







kT



说明影响扩散的因素。 5．试从扩散系数公式

6．何为过冷度？它对形核率有什么影响？

二、作图计算题（每题10分，共40分）

1．

在面心立方晶体中，分别画出(101)、[110]和

(111)

、[

110]

，指出哪些是

滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？

2．

已知Al为面心立方晶体，原子半径为

r

A

。若在Al晶体的八面体间隙中能溶

入最大的小原子半径为

r

B

，请计算

r

B

与

r

A

的比值是多少。

3．

A-B二元合金中具有共晶反应如下：

L

(w

B

0.75)





(w

B

0.15)





(w

B

0.95)

t

E

若共晶反应

刚结束时，α和β相的相对含量各占50%，试求该合金的成分。

4．

已知铜的临界分切应力为1Mpa，问要使

(111)

面上产生[101]方向的滑移，应

在[001]方向上施加多大的力？

三、综合分析题（每题15分，共30分）

1．按下列条件绘出A-B二元相图：

（1）A组元（熔点600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶；

（2）固态时，A在B中的最大固溶度为

w

A

=0.30，室温时为

w

A

=0.10；而B在

固态下不溶于A；

（3）300℃时发生共晶反应

L

(w

B

0.40)

A



(w

B

0.70)

。

在A-B二元相图中，分析

w

B

=0.6的合金平衡凝固后，在室温下的相组成物及

组织组成物，并计算各相组成物的相对含量。

2．请绘出下列Fe-C合金极缓慢冷却到室温后的金相组织示意图，并标注各组织。

（腐蚀剂均为3%硝酸酒精）

答案：

T8钢

T12钢

亚共晶白口铸

铁

工业纯铁

20钢

45钢

一、简答题（每题6分，共30分）

1．原子的结合键有哪几种？各有什么特点？

离子键：正负离子相互吸引；键合很强，无方向性；熔点、硬度高，固态不

导电，导热性差。

共价键：相邻原子通过共用电子对结合；键合强，有方向性；熔点、硬度高，

不导电，导热性有好有差。

金属键：金属正离子于自由电子相互吸引；键合较强，无方向性；熔点、硬

度有高有低，导热导电性好。

分子键：分子或分子团显弱电性，相互吸引；键合很弱，无方向性；熔点、

硬度低，不导电，导热性差。

氢 键：类似分子键，但氢原子起关键作用XH-Y；键合弱，有方向性；

熔点、硬度低，不导电，导热性好。

2．面心立方晶体和体心立方晶体的晶胞原子数、配位数和致密度各是多少？

面心立方

体心立方

晶胞原子数

4

2

配位数

12

8

致密度

74%

68%



3．立方晶系中，若位错线方向为[001]，

ba[110]

，试说明该位错属于什么类

型。

因位错线方向垂直于柏氏矢量，所以是刃位错。

4．请说明间隙化合物与间隙固溶体的异同。

相同点：小原子溶入

不同点：若小原子溶入后，大小原子数量成比例，在选取点阵时，大小原子

点阵可以合并，这实际上改变了大原子的点阵结构，因此认为形成

新相，称为间隙相（间隙化合物）。

若小原子溶入后，分布随机，大小原子点阵不能合并，仍然保留大

原子点阵，称为间隙固溶体。



Q



DD

0

exp







kT



说明影响扩散的因素。 5．试从扩散系数公式

从公式表达形式可以看出扩散系数与扩散激活能

Q

和温度

T

有关。扩散激

活能越低扩散系数越大，因此激活能低的扩散方式的扩散系数较大，如晶

界和位错处的扩散系数较大。温度越高，原子活性越大，扩散系数越大。

6．何为过冷度？它对形核率有什么影响？

过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度的差值。

随过冷度增大，形核率先增后减。

二、作图计算题（每题10分，共40分）

1.

在面心立方晶体中，分别画出(101)、[110]和

(111)

、[

110]

，指出哪

些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？

[110]

[110]

(101)

(111)

对面心立方晶体，(101)非密排面，因此它不是滑移面；[110]是密排方

向，因此是滑移方向。但这二者不能构成滑移系。

(111)

和[

110]

是密排面和密排方向，因此可以构成滑移系。

2.

已知Al为面心立方晶体，原子半径为

r

A

。若在Al晶体的八面体间隙中

能溶入最大的小原子半径为

r

B

，请计算

r

B

与

r

A

的比值是多少。

r

B

0.414

r

A

3.

A-B二元合金中具有共晶反应如下：

L

(w

B

0.75)





(w

B

0.15)





(w

B

0.95)

t

E

若共

晶反应刚结束时，α和β相的相对含量各占50%，试求该合金的成分。

设合金成分为

c

％，由题知：

0.95c

100%50%

0.950.15



%

得：

c

%＝0.55%

4.

已知铜的临界切分应力为1Mpa，问要使

(111)

面上产生[101]方向的滑

移，应在[001]方向上施加多大的力？

对立方晶系，两晶向[

h

1

k

1

l

1

]和[

h

2

k

2

l

2

]夹角公式为：

cos





h

1

h

2

k

1

k

2

l

1

l

2

h

1

k

1

l

1

222

h

2

k

2

l

2

222

故滑移面的法线

[111]

与拉力轴方向[001]的夹角为：

cos





101011

(1)

2

1

2

1

2

0

2

0

2

1

2



1

3

cos





1

2

同理，滑移方向[101]与拉力轴方向[001]的夹角为：

由分切应力公式得：







c

2.45MPa

cos



cos



三、综合分析题（每题15分，共30分）

1．按下列条件绘出A-B二元相图：

1)

A组元（熔点600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶；

2)

固态时，A在B中的最大固溶度为

w

A

=0.30，室温时为

w

A

=0.10；而B

在固态下不溶于A；

3)

300℃时发生共晶反应

L

(w

B

0.40)

A



(w

B

0.70)

。

在A-B二元相图中，分析

w

B

=0.6的合金平衡凝固后，在室温下的相组成物及

组织组成物，并计算各相组成物的相对含量。

A

B

相组成：A＋β

组织组成：A＋β＋A

II

9060

100%33.3%

900



%133.3%66.7%

A%

2．请绘出下列Fe-C合金极缓慢冷却到室温后的金相组织示意图，并标注各组织。

（腐蚀剂均为3%硝酸酒精）

工业纯铁： F

20钢： F+P

45钢： F+P

T8钢： P

T12钢： P+Fe

3

C

网状

亚共晶白口铸铁：P+Ld’