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2024年4月28日发(作者：公司网站建设规划)

ns方程 斯托克斯方程

【原创版】

目录

方程和斯托克斯方程的概述

方程的求解方法和应用领域

3.斯托克斯方程的发展历程和相关性质

4.两种方程在流体力学中的重要性

正文

一、NS 方程和斯托克斯方程的概述

S 方程，全称为 Navier-Stokes 方程，是描述流体运动的基本方程，

由法国科学家克劳德·路易·马里·纳维和英国物理学家乔治·加斯顿·斯

托克斯于 19 世纪同时独立提出。它是一组偏微分方程，用于描述流体中

速度、压力等物理量的变化规律。

斯托克斯方程是描述流体运动中速度和压力关系的方程，它是从 NS

方程中推导得到的。斯托克斯方程在流体力学中有着广泛的应用，尤其在

湍流、边界层和涡旋等复杂流动现象的研究中具有重要意义。

二、NS 方程的求解方法和应用领域

S 方程是一组非线性偏微分方程，求解起来十分复杂。目前，对于 NS

方程的求解主要有数值求解和解析求解两种方法。数值求解是主流方法，

通过对流体运动方程进行离散化处理，利用计算机进行数值模拟得到解。

解析求解则主要依赖于数学技巧，对于某些特定的流动问题可以得到解析

解。

S 方程在工程、物理和生物学等多个领域具有广泛的应用。在工程领

域，NS 方程可以用于飞机翼型设计、汽车空气动力学、船舶水动力学等

方面的研究；在生物学领域，NS 方程可以用于研究生物流体的流动现象，

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如血液流动、细胞迁移等；在物理学领域，NS 方程可以应用于研究等离

子体流动、量子流体等课题。

三、斯托克斯方程的发展历程和相关性质

斯托克斯方程的发展历程可以追溯到 19 世纪。在 NS 方程的基础上，

斯托克斯通过引入流体的粘性特性，推导出了描述流体粘性运动的斯托克

斯方程。此后，在众多科学家的研究和改进下，斯托克斯方程逐渐发展成

为流体力学中一个重要的方程。

斯托克斯方程具有一些重要的性质，如局部守恒性、旋转对称性等。

局部守恒性指的是流体在运动过程中，质量、动量和能量等物理量在任意

一个局部区域内都是守恒的；旋转对称性则表示流体在运动过程中，任意

一点上的速度矢量与该点处的旋转对称轴垂直。

四、两种方程在流体力学中的重要性

S 方程和斯托克斯方程在流体力学中具有举足轻重的地位。它们为研

究流体运动提供了理论基础，使得人们可以对流体运动进行定量分析和预

测。

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