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2024年12月23日发(作者：二郎查鲁班)

十进制与其他进制的转换

在计算机科学和数学中，进制是表示数字的系统。常见的进制有十

进制、二进制、八进制和十六进制等。而十进制是我们最常用的进制，

我们需要了解如何将其他进制的数转换成十进制，以及如何将十进制

数转换成其他进制。

I. 从其他进制转换为十进制

1. 二进制转换为十进制

二进制是由0和1组成的进制，每一位的权重是2的幂。例如，二

进制数1101表示(1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 13。

2. 八进制转换为十进制

八进制是由0-7组成的进制，每一位的权重是8的幂。例如，八进

制数157表示(1 * 8^2) + (5 * 8^1) + (7 * 8^0) = 111。

3. 十六进制转换为十进制

十六进制是由0-9和A-F（或a-f）组成的进制，每一位的权重是16

的幂。例如，十六进制数3F表示(3 * 16^1) + (15 * 16^0) = 63。

II. 从十进制转换为其他进制

1. 十进制转换为二进制

将十进制数不断除以2，并将余数逆序排列，直到商为0为止。例

如，将十进制数13转换为二进制数，计算过程如下：

13 ÷ 2 = 6 余 1

6 ÷ 2 = 3 余 0

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

逆序排列余数得到二进制数1101。

2. 十进制转换为八进制

将十进制数不断除以8，并将余数逆序排列，直到商为0为止。例

如，将十进制数111转换为八进制数，计算过程如下：

111 ÷ 8 = 13 余 7

13 ÷ 8 = 1 余 5

1 ÷ 8 = 0 余 1

逆序排列余数得到八进制数157。

3. 十进制转换为十六进制

将十进制数不断除以16，并将余数逆序排列，直到商为0为止。十

六进制数中，10表示A，11表示B，以此类推。例如，将十进制数63

转换为十六进制数，计算过程如下：

63 ÷ 16 = 3 余 15 (F)

3 ÷ 16 = 0 余 3

逆序排列余数得到十六进制数3F。

总结：

十进制与其他进制的转换可以通过不断进行除法运算和取余数的方

式实现。从其他进制转换为十进制时，按照进制权重的原则计算；而

从十进制转换为其他进制时，不断除以进制数并取余数，然后逆序排

列余数即可得到目标进制数。

进制转换在计算机科学、网络通信和电子工程等领域中十分常见，

掌握进制转换的方法对于理解和解决相关问题非常重要。希望本文能

够帮助读者理解十进制与其他进制之间的转换方法。


本文标签： 进制 转换 逆序 理解

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